Một thanh dẫn điện dài 1 m, chuyển động trong từ trường đều có véc - tơ cảm ứng từ vuông góc với thanh và B = 0,4 T với vận tốc 2 m/s, vuông góc với thanh, tạo với véc - tơ cảm ứng từ một góc θ = 45°. Nối hai đầu thanh với một điện trở R = 0,2 Ω thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua điện trở bằng bao nhiêu ?

Question

Brother · Accepted Answer

Ta có:

$$\mathcal{E}=B\cdot v\cdot L\cdot\sin( heta)$$

$$\mathcal{E}=0.4 imes2 imes1 imes\sin(45^{\circ})=0.4 imes2 imes1 imes\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0.4\, ext{V}$$

Cường độ dòng điện là:

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{0.4}{0.2}=2\, ext{A}$$

Timi · Answer

Cho:
- Chiều dài thanh dẫn điện: $ l = 1 \, m $
- Cảm ứng từ: $ B = 0,4 \, T $
- Vận tốc thanh: $ v = 2 \, m/s $
- Góc giữa vận tốc và véc-tơ cảm ứng từ: $ \theta = 45^\circ $
- Điện trở mạch ngoài: $ R = 0,2 \, \Omega $

---

**Phân tích:**

Thanh chuyển động trong từ trường, véc-tơ cảm ứng từ vuông góc với thanh, vận tốc thanh tạo góc $ \theta $ với véc-tơ cảm ứng từ.

- Chiều dài thanh $ l $ vuông góc với $ \vec{B} $, tức là $ \vec{l} \perp \vec{B} $.
- Vận tốc thanh tạo góc $ \theta $ với $ \vec{B} $, vận tốc vuông góc với thanh, tức là $ \vec{v} \perp \vec{l} $.

Điện áp cảm ứng suất điện động trong thanh (theo công thức suất điện động cảm ứng):

$$
\mathcal{E} = B l v_\perp
$$

trong đó $ v_\perp $ là thành phần vận tốc vuông góc với chiều của $ \vec{B} $ và $ \vec{l} $.

Vì $ \vec{l} \perp \vec{B} $, và $ \vec{v} $ tạo góc $ \theta $ với $ \vec{B} $, nên thành phần vận tốc vuông góc với $ \vec{B} $ là:

$$
v_\perp = v \sin \theta
$$

(do góc $ \theta $ giữa $ \vec{v} $ và $ \vec{B} $, thành phần vuông góc với $ \vec{B} $ là $ v \sin \theta $).

Vậy suất điện động:

$$
\mathcal{E} = B l v \sin \theta
$$

Cường độ dòng điện qua điện trở:

$$
I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{B l v \sin \theta}{R}
$$

---

**Tính toán:**

$$
I = \frac{0,4 \times 1 \times 2 \times \sin 45^\circ}{0,2} = \frac{0,8 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{0,2} = \frac{0,8 \times 0,707}{0,2} = \frac{0,5656}{0,2} = 2,828 \, A
$$

---

**Kết luận:**

Cường độ dòng điện qua điện trở là khoảng $ \boxed{2,83 \, A} $.

Một thanh dẫn điện dài 1 m, chuyển động trong từ trường đều có véc - tơ cảm ứng từ vuông góc với thanh và B = 0,4 T với vận tốc 2 m/s, vuông góc với thanh, tạo với véc - tơ cảm ứng từ một góc θ = 45°....