Một ống dây hình trụ dài gồm 103 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm2. Ống dây có điện trở R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ song song với tr...

Đề bài cho: - Số vòng dây: \( N = 103 \) - Diện tích mỗi vòng dây: \( S = 100 \, \text{cm}^2 = 100 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 10^{-2} \, \text{m}^2 \) - Điện trở của ống dây: \( R = 16 \, \Omega \) - Từ trường thay đổi đều: \( \frac{dB}{dt} = 10^{-2} \, \text{T/s} \) - Hai đầu ống dây đoản mạch (mạch ngắn). --- **Bài toán: Tính công suất tỏa nhiệt của ống dây.** --- ### Phân tích và giải: Khi từ trường đổi thay theo thời gian, dòng điện cảm ứng sinh ra trong ống dây. Do hai đầu ống dây đoản mạch, dòng điện cảm ứng chạy qua điện trở \(R\) của ống dây, sinh ra công suất nhiệt. **Bước 1: Tính suất điện động cảm ứng \(\mathcal{E}\)** Suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday: \[ \mathcal{E} = N \left| \frac{d\Phi}{dt} \right| \] Trong đó từ thông qua mỗi vòng dây: \[ \Phi = B \cdot S \] Do đó: \[ \frac{d\Phi}{dt} = S \frac{dB}{dt} \] Thay vào: \[ \mathcal{E} = N S \frac{dB}{dt} \] --- **Bước 2: Tính dòng điện cảm ứng \(I\):** \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{N S \frac{dB}{dt}}{R} \] --- **Bước 3: Tính công suất tỏa nhiệt \(P\):** \[ P = I^2 R = \left(\frac{N S \frac{dB}{dt}}{R}\right)^2 R = \frac{(N S \frac{dB}{dt})^2}{R} \] --- ### Thay số: - \( N = 103 \) - \( S = 10^{-2} \, m^2 \) - \( \frac{dB}{dt} = 10^{-2} \, T/s \) - \( R = 16 \, \Omega \) Tính: \[ P = \frac{(103 \times 10^{-2} \times 10^{-2})^2}{16} = \frac{(103 \times 10^{-4})^2}{16} = \frac{(1.03 \times 10^{-2})^2}{16} \] \[ = \frac{(1.0609 \times 10^{-4})}{16} = 6.63125 \times 10^{-6} \, W \] --- ### Kết luận: Công suất tỏa nhiệt của ống dây là khoảng: \[ \boxed{6.63 \times 10^{-6} \text{ W} \approx 6.6 \, \mu W} \] --- **Đáp số:** Công suất tỏa nhiệt của ống dây là \(6,6 \times 10^{-6}\) W (6,6 microwatt).