Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẵng khung dây một góc 60°. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Tìm suất điện động cảm ứng trong khung nếu trong khoảng 0,05 s cảm ứng từ giảm đến 0.

Question

Brother · Accepted Answer

$$r=10\, ext{cm}=0{,}1\, ext{m}$$

Diện tích khung dây:

$$A=\pi r^2=\pi(0{,}1)^2=0{,}01\pi\, ext{m}^2$$

$$ heta=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$$

Suất điện động cảm ứng:

$$\mathcal{E}=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\dfrac{NAB\cos heta}{\Delta t}=\dfrac{50\cdot0{,}01\pi\cdot0{,}05\cdot\cos30^{\circ}}{0{,}05}$$

$$\mathcal{E}=\dfrac{50\cdot0{,}01\pi\cdot0{,}05\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{0{,}05}=\dfrac{5\pi\sqrt{3}}{20}\approx1{,}36\, ext{V}$$

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Bán kính khung dây: $ r = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m} $
- Số vòng dây: $ N = 50 $
- Góc giữa cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây: $ \theta = 60^\circ $
- Cảm ứng từ ban đầu: $ B_i = 0,05 \text{ T} $
- Cảm ứng từ cuối cùng: $ B_f = 0 $
- Thời gian thay đổi: $ \Delta t = 0,05 \text{ s} $

---

**Bước 1: Tính diện tích một vòng dây**

$$
S = \pi r^2 = \pi \times (0,1)^2 = \pi \times 0,01 = 0,0314 \text{ m}^2
$$

---

**Bước 2: Tính thông lượng từ lúc đầu và lúc cuối**

Thông lượng từ qua một vòng dây là:

$$
\Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta
$$

- Lúc đầu:

$$
\Phi_i = B_i S \cos \theta = 0,05 \times 0,0314 \times \cos 60^\circ = 0,05 \times 0,0314 \times 0,5 = 0,000785 \text{ Wb}
$$

- Lúc cuối:

$$
\Phi_f = B_f S \cos \theta = 0 \times 0,0314 \times \cos 60^\circ = 0
$$

---

**Bước 3: Tính suất điện động cảm ứng**

Suất điện động cảm ứng trong khung dây nhiều vòng là:

$$
\mathcal{E} = N \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = N \frac{|\Phi_f - \Phi_i|}{\Delta t}
$$

Thay số:

$$
\mathcal{E} = 50 \times \frac{0,000785}{0,05} = 50 \times 0,0157 = 0,785 \text{ V}
$$

---

**Kết luận:**

Suất điện động cảm ứng trong khung dây là khoảng **0,785 V**.

Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẵng khung dây một góc 60°. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Tìm suất điện động cảm ứng...