chia số 315 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3,5,6

Question

phankhoinguyen · Accepted Answer

Gọi a,b,c lần lượt là từng phần của số 315. Với a,b,c>0.

Ta có $$\frac{a}{\frac{1}{3}}$$=$$\frac{b}{\frac{1}{5}}$$=$$\frac{c}{\frac{1}{6}}$$ và $$a+b+c=315$$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\frac{a}{\frac{1}{3}}$$=$$\frac{b}{\frac{1}{5}}$$=$$\frac{c}{\frac{1}{6}}$$=$$\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}$$$$=\frac{315}{0,7}$$=$$450$$

Do đó:

$$\frac{a}{\frac{1}{3}}=450$$ nên $$a=450.\frac{1}{3}=150$$

$$\frac{b}{\frac{1}{5}}=450$$ nên $$b=450.\frac{1}{5}=90$$

$$\frac{c}{\frac{1}{6}}=450$$ nên $$c=450.\frac{1}{6}=75$$

Vậy ba phần của số $$315$$ lần lượt là $$150;90;75$$

Timi · Answer

Gọi ba số cần tìm lần lượt là a, b, c. Ta có:

$\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{7}{10}}=450$

Vậy $a=\frac{1}{3}	imes 450=150,$ $b=\frac{1}{5}	imes 450=90,$ $c=\frac{1}{6}	imes 450=75.$

ft. Hoàng · Answer

{"userId":5431249,"userName":"Làn Nguyễn Thị"}

Gọi ba phần cần chia lần lượt là $x, y, z$ ($x, y, z > 0$).

Theo đề bài, ta có tổng của ba phần là:

$$x + y + z = 315$$

Vì $x, y, z$ tỉ lệ nghịch với $3, 5, 6$ nên ta có:

$$3x = 5y = 6z$$

$$\frac{3x}{30} = \frac{5y}{30} = \frac{6z}{30}$$

$$\Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5}$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

$$\frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{10 + 6 + 5} = \frac{315}{21} = 15$$

$x = 10 imes 15 = 150$

$y = 6 imes 15 = 90$

$z = 5 imes 15 = 75$

Vậy: Ba phần cần tìm là 150, 90 và 75.