Câu 31:Cuối tuần gia đình Kiệt đi xem phim. Mẹ Kiệt mua 2 vé người lớn và 2 vé trẻ em hết 760 000 đồng. Giá vé trẻ em thấp hơn giá vé người lớn 60000 đồng. Tính giá mỗi vé người lớn và giá mỗi vé trẻ e...

Câu 31: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bước 1: Xác định tổng và hiệu. - Tổng giá trị của 2 vé người lớn và 2 vé trẻ em là 760 000 đồng. - Hiệu giữa giá vé người lớn và giá vé trẻ em là 60 000 đồng. Bước 2: Xác định đại lượng nào là số bé và đại lượng nào là số lớn. - Giả sử giá vé người lớn là số lớn và giá vé trẻ em là số bé. Bước 3: Áp dụng công thức. - Cách 1: Số lớn (giá vé người lớn) = (tổng + hiệu) : 2 Số bé (giá vé trẻ em) = số lớn – hiệu (hoặc bằng tổng – số lớn) Tính giá vé người lớn: Giá vé người lớn = (760 000 + 60 000) : 2 Giá vé người lớn = 820 000 : 2 Giá vé người lớn = 410 000 đồng Tính giá vé trẻ em: Giá vé trẻ em = 410 000 – 60 000 Giá vé trẻ em = 350 000 đồng Vậy giá mỗi vé người lớn là 410 000 đồng và giá mỗi vé trẻ em là 350 000 đồng. Câu 32: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a, Tính diện tích căn phòng Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng ban đầu của căn phòng Căn phòng có chu vi là 52m. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \] Gọi chiều dài là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Ta có: \[ 2 \times (l + w) = 52 \] Suy ra: \[ l + w = 26 \] Theo đề bài, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 5m thì căn phòng trở thành hình vuông. Khi đó, chiều dài và chiều rộng mới bằng nhau: \[ l - 5 = w + 3 \] Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm chiều dài và chiều rộng Từ hai phương trình: 1. \( l + w = 26 \) 2. \( l - 5 = w + 3 \) Thay phương trình (2) vào phương trình (1): \[ (w + 3 + 5) + w = 26 \] \[ w + 8 + w = 26 \] \[ 2w + 8 = 26 \] \[ 2w = 18 \] \[ w = 9 \] Thay \( w = 9 \) vào phương trình \( l + w = 26 \): \[ l + 9 = 26 \] \[ l = 17 \] Vậy chiều dài là 17m và chiều rộng là 9m. Bước 3: Tính diện tích căn phòng Diện tích hình chữ nhật được tính bằng: \[ \text{Diện tích} = l \times w = 17 \times 9 = 153 \, \text{m}^2 \] b, Tính số viên gạch men cần dùng Bước 1: Tính diện tích của một viên gạch men Mỗi viên gạch men có cạnh 5 dm, tức là 0.5 m. Diện tích của một viên gạch men là: \[ \text{Diện tích viên gạch} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \, \text{m}^2 \] Bước 2: Tính số viên gạch cần dùng Số viên gạch cần dùng để lát kín căn phòng là: \[ \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích căn phòng}}{\text{Diện tích viên gạch}} = \frac{153}{0.25} = 612 \] Vậy cần 612 viên gạch men để lát kín căn phòng. Câu 33: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: a. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Bước 1: Xác định tổng và hiệu của chiều dài và chiều rộng - Chu vi hình chữ nhật là 46m, do đó tổng chiều dài và chiều rộng là: \[ (dài + rộng) \times 2 = 46 \implies dài + rộng = \frac{46}{2} = 23 \, \text{m} \] - Chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 7m, do đó hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là 7m. Bước 2: Tìm chiều dài và chiều rộng Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu: - Chiều dài: \[ dài = \frac{(tổng + hiệu)}{2} = \frac{(23 + 7)}{2} = \frac{30}{2} = 15 \, \text{m} \] - Chiều rộng: \[ rộng = dài - hiệu = 15 - 7 = 8 \, \text{m} \] Bước 3: Tính diện tích Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: \[ diện \, tích = dài \times rộng = 15 \times 8 = 120 \, \text{m}^2 \] b. Tính số tạ khoai tây thu hoạch được Bước 1: Tính số kg khoai tây thu hoạch được Theo đề bài, cứ 2m² thu hoạch được 5 kg khoai tây. Do đó, số kg khoai tây thu hoạch được trên mảnh đất 120m² là: \[ \frac{120}{2} \times 5 = 60 \times 5 = 300 \, \text{kg} \] Bước 2: Đổi từ kg sang tạ 1 tạ = 100 kg, do đó số tạ khoai tây thu hoạch được là: \[ \frac{300}{100} = 3 \, \text{tạ} \] Vậy, trên mảnh đất đó, người ta thu hoạch được 3 tạ khoai tây. Câu 34: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a. Tính số viên gạch cần dùng đủ để lát sân. 1. Tính chiều rộng của mảnh sân: Chiều rộng kém chiều dài 6 m, do đó: \[ \text{Chiều rộng} = 15 - 6 = 9 \text{ m} \] 2. Tính diện tích của mảnh sân: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích sân} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 15 \times 9 = 135 \text{ m}^2 \] 3. Tính diện tích của một viên gạch: Viên gạch có cạnh 3 dm, đổi ra mét là 0.3 m. Diện tích của một viên gạch hình vuông là: \[ \text{Diện tích viên gạch} = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \text{ m}^2 \] 4. Tính số viên gạch cần dùng: Số viên gạch cần dùng để lát kín sân là: \[ \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích sân}}{\text{Diện tích viên gạch}} = \frac{135}{0.09} = 1500 \text{ viên} \] b. Bố em có đủ tiền mua gạch lát kín sân không? 1. Tính tổng số tiền cần để mua gạch: Giá tiền một viên gạch là 20000 đồng, do đó tổng số tiền cần để mua 1500 viên gạch là: \[ \text{Tổng số tiền} = 1500 \times 20000 = 30 000 000 \text{ đồng} \] 2. So sánh với số tiền bố em có: Bố em có 30 000 000 đồng, đúng bằng số tiền cần để mua gạch. Vì vậy, bố em có đủ tiền để mua gạch lát kín sân. Kết luận: Bố em cần 1500 viên gạch để lát kín sân và có đủ tiền để mua số gạch này.