So sánh hai phân số: 7/12 và 5/8

Cách 1: Quy đồng mẫu số (Cách cơ bản)

Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN)

Mẫu số của hai phân số là $12$ và $8$.

Bội chung nhỏ nhất của $12$ và $8$ là 24.

Bước 2: Quy đồng từng phân số

Với phân số $\frac{7}{12}$: Ta nhân cả tử và mẫu với $2$ (vì $24 : 12 = 2$).

$\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$

Với phân số $\frac{5}{8}$: Ta nhân cả tử và mẫu với $3$ (vì $24 : 8 = 3$).

$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$

Bước 3: So sánh tử số

Vì $14 < 15$ nên $\frac{14}{24} < \frac{15}{24}$.

Kết luận: $\frac{7}{12} < \frac{5}{8}$

Cách 2: Nhân chéo (Cách nhanh)

Để so sánh hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, ta so sánh tích $a \cdot d$ và $b \cdot c$:

Tích thứ nhất: $7 \cdot 8 = 56$

Tích thứ hai: $12 \cdot 5 = 60$

Vì $56 < 60$ nên $\frac{7}{12} < \frac{5}{8}$.

Cách 3: So sánh qua số trung gian (Số 0,5)

Ta có: $\frac{7}{12}$ (tử số là $7$, lớn hơn một nửa mẫu số là $6$) nên $\frac{7}{12} > 0,5$.

Ta có: $\frac{5}{8}$ (tử số là $5$, lớn hơn một nửa mẫu số là $4$) nên $\frac{5}{8} > 0,5$.

Ở trường hợp này, cả hai đều lớn hơn $0,5$ nên cách quy đồng (Cách 1) vẫn là cách cho kết quả rõ ràng nhất để thấy sự chênh lệch.

Kết quả cuối cùng:

$\frac{7}{12} < \frac{5}{8}$