Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học - Chuyên Nguyễn Trãi(Hải Dương) năm 2023-2024 Lần 2

Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học - Chuyên Nguyễn Trãi(Hải Dương) năm 2023-2024 Lần 2

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy BBC làtta giác vuông tại   B,A B=a,A A^{\prime}=2a. Tính theo a khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng ( ABB)) A.~\frac{a\sqrt{3}}{3}.   B.~\frac{a\sqrt{5}}{3}.   C.~\frac{2a\sqrt{3}}{5}.   D.~\frac{2a\sqrt{5}}{5}. Câu 5. Biết   Z_{1},z_{2}   là hai nghiệm phức của phương trình   z^{2}-z+1=0.   Tính giá trị của biểu thức   |z_{1}|+|z_{2}|? A. 3.   B. 2.   C. -2.   D. 1. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   (P):x-3y+2z-1=0,(Q):x-z+2=0.   Mặt phẳng (\alpha)   (x) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của m p~(\alpha)   là A.~x+y+z-3=0.   B.~-2x+z+6=0.   C.~-2x+z-6=0.   D.~x+y+z+3=0. Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số   y=\frac{2-x}{x+3}   là đường thẳng có phương trình A.~y=-1.   B.~y=-3.   C.~x=-3.   D.~x=2. Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   (\alpha)   có phương trình   2x+y-z-1=0   và mặt cầu (S) có phương trình   (x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z+2)^{2}=4.   Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng   (\alpha)   và mặt cầu   (S)? A.~r=\frac{2\sqrt{15}}{3}.   B.~r=\frac{2\sqrt{42}}{3}.   C.~r=\frac{2\sqrt{7}}{3}.   D.~r=\frac{2\sqrt{3}}{3}. Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số   y=\frac{m x+4}{x+m}   nghịch biến trên khoảng   (-1;1)? A. 5.   B. 4.   C. 0.   D. 2. Câu 10. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cmm bằn A.~V=288\pi(c m^{3}).   B.~V=18\pi(c m^{3}).   C.~V=12\pi(c m^{3}).   D.~V=36\pi(c m^{3}).