Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học - Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương năm 2023-2024 Lần 1

Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học - Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương năm 2023-2024 Lần 1

Câu 42. Cho hình lập phương BCDDAABBCC'D' có diện tích mặt chéo ACC'A' bằng   2\sqrt{2}a^{2}.   Thể tích của khối lập phương ABCD.ABBCCDD' là A.~8a^{3}.   B.~a^{3}.   C.~2\sqrt{2}a^{3}.   D.~2a^{3}. Câu 43. Cho các số thực x, y thỏa mãn   \frac{1}{\sqrt{3}(4x-2x^{2})}-\frac{1}{3^{3}-2y+1}+2(x+y-1)^{2}-4x y=0.   Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức   P=x^{2}+y^{2}+4x+2y.   Tích M.m bằng A. 18.   B.~9+2\sqrt{13}.   C.~9-2\sqrt{13}.   D. 29. Câu 44. Trong không gian Oxz , cho mặt cầu:   (S):(x-4)^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=9   tâm 1 , v điim A(-1;3-2).   Gọi B,C,D là các điểm phân biệt trên mặt cầu (S) sao cho   A B I=A C I=A D I=120^{0}.   Viết phương trình mặt phẳng (BCD) A.~10x-2y+2z-3=0.   B.~10x-2y+2z-7=0. C.~10x-2y+2z-2=0.   D.~10x-2y+2z-5=0. Câu 45. Cho mặt cầu   (S):(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+(z-1)^{2}=4   và điểm   A(3;3;1),B(3;0;1).   Gọi M là điểm thay đổi thuộc (S). Tính giá trị nhỏ nhất của   M A^{2}+2M B^{2} A. 153   B. 33.   C. 6.   D. 36. Câu 46. Gọi SS là tập hợp các ốốtthựcm sao cho với mỗi   m\in S   có đúng một số phức z thỏa mãn |z-m+i|=4   và   2|z-3|^{2}=5|\overline{z}-3|+3.   Tính tích các phần tử của S . A. -39.   B. 39   C. 117   D. -117. Câu 47. Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m ttuộc đoạn   [-20;20]   sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x^{2}-4x+m-6|-4x   không bé hơn -5. A. 155   B. 57   C. 165   D. 74.