Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - An Giang năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - An Giang năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Câu 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính $$A=\frac{\sqrt{7}+1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{7}-2\sqrt{2}.$$ Câu 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $$\{\begin{array}{c}x+\sqrt{3}y=6-2\sqrt{3}.\\ x+y=2\end{array}$$ Câu 3. (1,0 điểm) Phương trình   $x^2+ax+b=0$   (với α; b là các số nguyên) có một nghiệm là $5+\sqrt{21}.$   Tính nghiệm còn lại. Câu 4. (1,0 điểm) Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số   $f(x)=a{x}^2$   và $g(x)=-ax+b$   (a; b là các số thực), điểm chung thứ nhất cỏ hoành độ bằng 1. Tìm hoành độ của điểm chung th hai của hai đồ thị. Câu 5. (1,5 điểm)   $(x+y)(x+1)(y+1)=270.\frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{e^2}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})}{\frac{1}{x}}+\frac{\sqrt{y}}{x}.$ Cho   $x^3+y^3=189$   và Tính   $x+y.$