Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Phú Yên năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Phú Yên năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Câu20:: Câu 1. (4,00 điểm) a) Cho biểu thức   $A=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.$ Rút gọn biểu thức A; tính giá trị của A, biết   $x=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}.$ b) Cho biết   $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{2}(a>1,b>1).$   Chứng minh rằng ab   $b-\sqrt{1-a^2{b}^2+a^2+b^2}=1.$ Câu 2. (6,00 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: $$a)(x-\sqrt{3}{)}^3+(x+\sqrt{5}{)}^3+(\sqrt{3}-\sqrt{5}-2x{)}^3=0.$$ $Unknown$