Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Yên Bái năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Yên Bái năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức   $A=(\frac{x+3\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3}{x-\sqrt{x}}):\frac{1}{\sqrt{x}-1}.$ a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để   $A=4$ Câu 2. (3,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho prabol   $(P):y=x^2$   và đường thẳng   $(d):y=2x-m-2$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt lần lượt có hoành độ   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x_1,x_2$   thỏa mãn   $x_1^2+1=2x_2.$ 2. Giải phương trình   $x^2=x+2+2\sqrt{x+1}.$ 3. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}x(x+1)(x+3y)=20\hfill \\ x^2+2x+3y=12\hfill \end{array}.$