Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - An Giang năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - An Giang năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG   Năm học 2023-2024 Khóa ngày 03/6/2023 ĐỀ CHÍNH THỨC   Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang)   Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: $$a.\frac{2}{\sqrt{2}}x+\sqrt{2}x=4.$$ $$b.x^4-18x^2+81=0.$$ $$c.\{\begin{array}{c}x+3y=-2\hfill \\ 2x-4y=16\hfill \end{array}.$$ Câu 2. (2,5 điểm) Cho hai hàm số   $y=f(x)=x^2$   và   $y=g(x)=3ax-a^2$   với   $a\ne 0$   là tham số. a. Vẽ đồ thị hàm số   $y=f(x)$   trên hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh rằng đồ thị hai hàm số đã cho luôn có hai giao điểm. c. Gọi   $y_1;y_2$   là tung độ giao điểm của hai đồ thị. Tìm α để   $\stackrel{-}{x}+y_2=28.$ Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai   $x^2-2mx+2m-3=0$   (m là tham số). a. Giải phương trình khi   $m=0,5.$ b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác   $ABC(AB<AC)$   nội tiêp trọng đường tròn (O) tâm 0 đường kính BC, đường thẳng qua Ở vuông góc với BC cắt ÁC tại .. a• Chứng minh rằng tứ giác ABOD nội tiếp. D, Tiếp tuyến tại điểm A với đường tròn (0) cắt đường thẳng BC tại điểm p. cho   $PB=BO=2cm.$   Tính độ dài đoạn P4 và số đo góc $$\widehat{APC}.$$ c. Chứng minh rằng   $\frac{PB}{PC}=\frac{B{A}^2}{A{C}^2}.$ Câu 5. (1,0 điểm) mỗi năm cao thêm 50am, Lúc mới vào trường phợợng   Câu ạch đàn mỗi năm cao thêm 1m, cây phương bạc hđàn coo 1mm và cây phượng cc 3m Gigg ang t độ tăng trưởng chiều cao của hai loại cây không đổg cô các năm. 2: Viết hàm số biểu diễn chiều cao môi loại cây theo số năm tính từ lúc mới vào trường. b, Sau bao nhiêu năm so với lúc mới vào trường thì cây bạch đàn sẽ cao hơn cây phượng? -----------ếế-----______ Số báo danh:.........................Phhnng