Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Bình Phước năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Bình Phước năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Sở giáo dục và đao tạp   Kỷ tHU ụ, i O LL 10 nĂM 2023   TVÀo Lớp 10 năm 2023 Và tiê mônh toán (chung) BÌNH PHƯỚC   Phis llan làm bài: 120 phút ĐỂ CHÍNH THỨC   Ngày th1: 05/06/2023 (Đề thì gồm có 01 trang) Câu 1. (2,0 điểm)   -] " Tính giá trị của các biểu thức sau: $A=\sqrt{16}+\sqrt{9}$   $B=\sqrt{7}+\sqrt{(4-\sqrt{7}{)}^2}.$ 2, Cho biểu thức   $P=\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}+2$   với   $x\ge 0$ a) Rút gọn biểu thức   $P$ b) Tính giá trị của biểu thức P khi   $x=4.$ Câu 2. (2.0 điểm) 1, Cho Parabol   $(P):y=-x^2$   và đường thẳng   $(d):y=x-2.$ a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng   $(d)$   trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng   $(d)$   bằng phép tính. 2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}2x+y=5\hfill \\ x-3y=-1\hfill \end{array}$ Câu 3. (2,5 điểm) 1, Cho phương trình   $x^2-2x+m-3=0$   (m là thhm số). a) Giải phương trình khi   $m=0$ b) Tìm   b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm   $x_1,x_2$   sao cho biểu thức $P=x_1^2+x_2^2+{\left(x_1{x}_2\right)}^2$   đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích   $600m^2.$   Biết rằng nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 4. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng   $AB=3\cos ,\hat{C}={30}^0.$ a) Tính   $B.AC,AH.$ b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho   $MC=2MB.$   tính diện tích tam giác AMC. Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính 4B lấy điểm C thuộc (O)(C khác A và ))   $AB.$   $\hat{B}),$ tiếp tuyến của đường tròn (Q) tại B cắt 4C ở K. Từ K kẻ tiếp tuyến KKD với đường trỏn (O)(D là tiếp điểm khác B). a) Chứng minh tứ giác BODK nội tiếp. b) Biết ÕK cắt BD tại I. Chứng minh rằng   $OI⟂BD$   và   $KC·KA=KI·KO.$ G) Gọi E là trung điểm của AC, kẻ đường kính CF của đường tròn (O), FB cắt ẢI tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của AAI .............HếT............. Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thì không giải thích gì thêm