Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Đắk Lắk năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Đắk Lắk năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁo DỤC Và đào tạạo __ ỳ tt uyên iinh vào ớớ a runng học uu hnng   Sở Giáo dục và đảo tạo   Kỳ thI tuyến sinh vào lớp 10 trung học phó thông ĐẠK LẮK NĂM HỌC 1023 - 2014 Để Chính thức   MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút, không tính thời gian phái đề Câu 1. (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức:   $E=3\sqrt{5}·\sqrt{20}+\sqrt{5}$ b) Giải phương trình:   $lim{x}^{{}^2}+4x+3=0.$ c) Giiả hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}3x-y=3\hfill \\ 2x+y=7\hfill \end{array}$ Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức   $A={(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}})}^2(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}).$   với   $\overrightarrow{x}>0$   và   $x=1.$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để   $A.0.$ Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số   $y=x^2$   có đồ thị là đường parabol (P) và hàmsố   (P) và hàm số   $y=4\pi x^3$   45 có đồ thị là đường thẳng   $(𝒜).$   với   là tham số. a) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) và đường thẳng (A) song song với nhau,   a) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng   $(d)$   và đường thẳng (A) song song với nhau, với (A) là đồ thị của hàm số   $y=(5-m)x-3.$ b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có   b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng   để đường thẳng   $(d)$   cắt parabol   (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ   $x_1,x_2$   thoả mãn   $x_2^2+4m{x}_1=105.$ Câu 4. (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m . Tính diện tích của khu vườn, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiếu rộng tăng 3 lần thì chu vi khu vườn không thay đổi. Câu 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính   $AB.$   Gọi M là điểm chính giữa cung, AB, E là điểm trên cung AM (E khác A và M) LLy điểm   $\overrightarrow{F}$   trên đoạn BE sao cho   $BF=AE.$ Gọi X là giao điểm của MO và BE. a) Chứng minh rằng EAOOK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng AEMF vuông cân. c) Hai đường thẳng AE và OM cắt nhau tại DD . Chứng minh rằng   $D.$   Chứng minh rằng   $MK.ED=MD.EK.$ Câu 6. (0,5 điểm) Bút chì có dạng hình trụ, có đường kính đáy 8mm và chiều cao bằng 180mm, Thân bút chì được làm bằng gổ, phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng hình trụ có chiều Cao bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2mm. Tính thể tích phần gỗ của 2024 chiếc bút chì (lấy   $\pi =3,14).$ Câu 7. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thay đổi và thoá mãn điều kiện   $a+9b+6c=2023.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\sqrt{3a^2+63ab+243b^2}+\sqrt{243b^2+378bc+108c^2}+\sqrt{108c^2+42ca+3a^2}.$$ - __--------------------- (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:............. .................. 7..Số bảo dạnhh:--.----.......hhhnn th.---------------------- Họ và tên của cán bộ coi thi !   Họ và tên của cán bộ coi thi 1..... ...... ... ... .. ... ..... H và tên củủ ccn bộ coi th 2: -----------------------------