Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hà Nam năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hà Nam năm 2023 - 2024 (Chính thức)

UBND TỈNH HÀ NAM   KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC   Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức   $P=(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}):(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1)$   (với   $x\ge 0,x\ne 1).$ $${lim}_{x\to \sqrt{2}}^{x^2-1}{e}^x$$ 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 11. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình   $x^2-4x+2\sqrt{3}=0.$ 2. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}2\sqrt{x-1}+\frac{1}{y}=4\hfill \\ \sqrt{x-1}-\frac{1}{y}=-1\hfill \end{array}.$ Câu 111. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình   $y=x^2$   và $(d)$   $y=2mx-m^2-m-2$   (với mm là tha ss). đường thẳng   có phương trình   $-3,7$ 1. Tm ta độ điểm M tuuốc ())bbếết điểm M có hoành độ bằng .. 2 Tìm điiộ iiệm ccấ i đ đưnng thẳng (a) cắt parabol (F) tại hai điểm phân iệt $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$   Là hai giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P), xác định Gọi để   (C u 4t đ00 điểm) Trong tháng 4 năm 2023, hai hộ gga định bác AA vvà bác Bnnhi ùvi h   $x_1{y}_2+x_2{y}_1=2m^3+6.$ Câu 13.n 00điểmnn động tiên điển Sang tháng 5 năm 22022 o tăng ường thực hiệ iế a   Cổng câng 500 oahh i iimm a hiệệ quaa nhà bác Am iảm đđưn 18 iền iiin há n Quan điểm 9à iin tiệệ xé qia cc ha h gaa đnnh tiết 555m dng tnng côngg nngnn đ   Giảm được 10% iếnggin NN 323. Hii trong tháng 4 năm 202,, mỗi hộgga đđnh dùng hết bao Nhiều đồng tiền điện?   và một điểm 8 nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các Câu V. (3,5 điểm) Cho đường tròn   $(O;R)$ Câu 11589 4,3% với ưưng tròn ( ,, Ta các tiếp điểm), Một đường thẳng g qua,, không đ qua tấm O) cắt đường tròn   $(O;R)$   tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. 1. Chứng minh tứ giác 840B nội tiếp. 2. Chứng minh   $S{B}^2=SM.SN.$   Gọi E là trung điểm MV . Tính độ dài đoạn thẳng O $SO=R\sqrt{5}$   và   $MN=R\sqrt{2}.$ 3. Cho và diện tích tam giác SOM theo R.   $(O;R)$   cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Gọi giao điểm Còn đố: Tếế uy nn à ợợ hnng mìnn ưưưnn hnnnn 111177 n   4. Tip tuyếnn tại của đường rrn Cáu 9 9: 27,5 điểm$ Cho G, 3 , là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện   $a+b+c=3.$   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   $P=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}.$ --- HẾT--- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cản bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tận thi sinhh................................... ốốbáooddanh........................... Họ và tên thh siihh-------------------------------------- ccn b cc t ssốố-..--------------------