Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Sở giáo dục và đào tạo hà TĨNh   KỲ THI TUYỀN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN THI: TOÁN Đè thi CHÍNH THỨC   Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. MÃ ĐÙ 02 Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau! $$a)A=\sqrt{50}-3\sqrt{2}.$$ $b)B=(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-1}$   (với   $x>0;x\ne 1).$ Câu 2, (2,0 điểm)   (m là tham số) và   $(d_2):y=3x-2.$   Tìm a) Cho hai đường thẳng   $(d_1):y=(m-1)x+5(m$ giá trị của   giá trị của m để hai đường thẳng   để hai đường thẳng   $(d_1)$   và   $(d_2)$   song song với nhau. b) Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}2x+y=4\hfill \\ 3x-2y=-1.\hfill \end{array}$ Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình   $x^2-2mx+m^2-m-1=0(1)$   (m là thammssố) Tìm gii trị của m đểphương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt   $x_1;x_2$   thỏa mãn:   $\frac{x_1{x}_2+3}{x_1^2+x_2^2+2(1+x_1{x}_2)}=\frac{1}{3}.$ Câu 4. (1,0 điểm) Một phòng họp ban đầu có 104 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải cất bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy Còn lại xếp thêm 1 ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau)để vừa đủ chỗ ngồi cho 120 đại biểu. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuôg tại 4, đường cao   $AH(H\in BC).$   Biết độ dài đoạn   $AC=5cm$   và   $AH=3cm.$   Tính độ dài đoạn_CH và diện tích tam giác ABC. Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác AABC nhọn. Đường tròn (O) ường kính BBC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại   AC lần lượt ti B và K (E khác B và K khác C). Gọi H là giao điểm của hai đườn   $E$   và   khác thẳng/BK và CE. a) Chứng minh AEHK là tứ giác nội tiếp D)Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm M (M nằm giữa   tại điểm   $M(M$   nằm giữa 4 và H). Đường thẳng ED cắt đường tròn (O) tại điểm   $F(F$   khác   $E).$   Gọi   $p$   là giao điểm của   điểm của KF và BC,1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEM. Chứng minh   và $C{K}^2=BC.PC$   và ba điểm B, I, M thẳng àng.   và ba điểm Câu 7. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ác số thực khác không Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu tức:: $$Q=\frac{a^2}{a^2+3(b+c{)}^2}+\frac{b^2}{b^2+3(c+a{)}^2}+\frac{c^2}{c^2+3(a+b{)}^2}.$$ ------HẾT------ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Chú n cho thi không giải thích gì thêm Ho và tên thị sinh ........................................--...--....---.--....-- - o ooaaaaa................................