Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hải Phòng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Hải Phòng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢi PHÒNG   NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐÈ CHÍNH THỨC   Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 02 trang, 06 bài) Bài 1. (1,5 điểm) Cho các biểu thức: $$A=3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(\sqrt{2}-1{)}^2};$$ $B=(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2})\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}$   với   $x\ge 0;x+4;x\ne 9.$ a) Rút gọn biểu thức A và   $A$   ` à b) Tìm x sao cho   $A-2B=3.$ Bài 2. (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}2(x-3)+3(3x+y)=-11\hfill \\ (x-3)-2(3x+y)=5\hfill \end{array}.$ 2. Một quyền vở giá 14 000 đồng, một hộp bút giá 30 000 đồng. Minh muốn mua 01 hộp bút và một số quyển vở. a) Gọi   $x(x\in N^{*})$   là số quyền vở Minh mua, y là số tiền cần trả khi mua x quyển vở và 01 hộp bút. Hãy biểu diễn y theo x b) Nếu Minh có 300 000 đồng để mua vở và 01 hộp bút thì Minh mua được tối đa bao nhiêu quyền vở? Bài 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình   $x^2-2(m-1)x+m^2-9=0$   (1) (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình (*) khi   $m=-3.$ b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   $x_1,x_2$   thỏa mãn điều kiện   $x_1-x_2=2m-10.$ 2. Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 100m. Nhà trường tiến hành mở rộng mảnh vườn đó bằng cách tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 4m, khi đó điện tích tăng thêm   $240m^2.$   Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn trước khi mở rộng. Bài 4. (0,75 điểm) Một chi tiết máy gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước như hình 1. Biết rằng phần hình trụ có chu vi đáy là 37.68cm. Tính thể tích của chi tiết máy đó (lấy   $\pi \approx 3,14(s$   kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Trang 1/2