Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Khánh Hòa năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Khánh Hòa năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   Kỳ thi tuyên sinh vào lớp 10 THPT KHÁNH HÒA   NĂM HOCC 2202, 2024 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC   Thời gian: 10093 85555592 7 hii iaan phátđđ   Ngày thì: 05/6/2023 Câu 1 (2,00 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay a) Rút gọn biểu thức:   $A=\sqrt{25}+\sqrt{16}-\sqrt{4}.$ b) Giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}x+y=8\hfill \\ 2x-y=1\hfill \end{array}$ $(d):y=6x+2023$   và Câu 2 (2,50 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng parapol   $(P):y=x^2.$ a) Vẽ parapol   $(P).$ b) Chứng minh   $(d)$   cắt   $(P)$   tại hai điểm phân biệt. Từ đó - c) Gọi   $x_1$   và   $x_2$   là hoành độ giao điểm của (P) và   $(P)$   $(d):$   Tính   $x_1+x_2$   và   $x_1.x_2.$ và lập phương trình bậc hai ẩn   có hai nghiệm   $f_1=x_1+2x_2$   và   $t_2=x_2+2x_1.$ Câu 3 (2,00 điểm) a) Hưởng ứng phong trào "Ngày Chủ nhật xanh" do Tinh đoàn phát động, Trường THCS X chọn 15 học Sinh chia thẳnh ha tổ hhạm gan rnn cây, Tổ 1 trồng được 30 câyy t Từ trống được 36 cây, Biết rằng mỗi học sinh ở tổ trng gưư nhiều ơnn mii học sinh ở tổ II là 1 cây. Hỏi mỗi tố có bao nhiêu học sinh? b) Gạch xây 3 lỗ (như hình vẽ) được làm bằng đất nung, thường được sử dụng trong các công trình xây dựng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 220 mm, chiều rộng 155 mm, chiều cao 60 mm. Mỗi lỗ là hình trụ có trục song song với chiều cao viên gạch, đường kính đáy là 14 mm. Tính thể tích phần đất nung của một viên gạch. Biết   $V=a.b.c;V=\pi .r^2.h$   lần lượt là công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình trụ (trong đó , b, c là ba kích thước ủủ ình hộp chữ nhật;   $\gamma$   là bán kinh đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ; lấy   h là chiều cao hình trụ; lấy   $\pi \approx 3,14).$ Câu 4 (3,00 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính   và điểm   $C$   thuộc đường tròn sao cho   $AC<BC$   $AB(H\in AB).$ a) Chứng minh   $\Delta ABC$   là tam giác vuông. Tính AC, biết   $AB=4cm,AH=1cm.$ b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm   $D$   sao cho   $CD=CA.$   Vẽ DE vuông góc với $(E\in AB).$   Chứng minh BECD là tứ giácnni tiếp. c) Gọi 1 là giao điểm của DE và BC, K là điểm đối xứng của I qua C, tiếp tuyến của (O) tại C cắt KA tại M . Chứng minh KA là tiếp tuyến của (O) và BM đi qqa trung điểm của CH. Câu 5 (0,50 điểm) Trong quá trình thiết kế cộng viên thiếu nhi, kĩ sư sử dụng mảnh đất hình chữ nhật có diện tích   $600m^2$   để làm bãi đỗ xe. Một cạnh của mảnh đất được xây bằng tường gạch với mỗi mét chiều dài chi phí hết 280000 đồng, ba cạnh còn lại được rào bằng một loại thép với mỗi mét chiều dài Chi phí hết 140000 đồng, trong đó có mở cổng rộng 5 m (như hình vẽ). Tìm chu vị của mảnh đất sao cho chi phí làm hàng rào là ít nhất. ____-- H TT - Họ và tên thí sinh:.................................... BBD:.............../Phòng: ....................... - Giám thị 1: .......................................... Giám thị 2: ..........................................