Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Lào Cai năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Lào Cai năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Sở giáo dục và đào tạo   Kỷ thi tuyến sinh vào lớp 10 thpt NĂM HỌC 2022 ; 2023 LÃO CAI   Môn thi: TOÁN ĐÈ CHÍNH THỨC   Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Ngày thì: 10/6/2022 (Đề thì gồm có 0)1 trang, 07 câu) Câu 1 (1,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau: $a)2+\sqrt{36}.$   $b)\sqrt{25}-\sqrt{9}.$ Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức   $P=(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$   (với   $x>0,x\ne 1).$ a) Rút gọn biểu thức   $p_1$ b) Tìm các giá trị của x để   $P=\frac{1}{2}$ Câu 3 (2,5 điểm). n) Giải phương trình:   $x^2+2x-8=0.$ b) Tìm các giá trị của tham số   $k$   để đường thẳng   $d_1:y=(k-1)x+k$   song song với đường thẳng   $d_1:y=3x-12.$ c) Tìm các giá trị của tham số   để đường thẳng   $d:y=-x+m+1$   cắt Parabol   $(P):y=x^2$   tại $${}_{177}^{177}$$ hai điểm phân biệt có hoành độ   $x_1,x_2$   thoả mãn điều kiện:   $x_1^2-x_2-4m+1=0.$ Câu 4 (1,5 điểm). a) Giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}x+y=-1\hfill \\ 2x-y=4\hfill \end{array}$ b) Hai ô tô xuất phát cùng một thời điểm từ địa điểm   $\lambda \backslash$   đến dịu điểm   $I_2$   với vận tốc mỗi ô tô Không đổi, Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhấ nhiều hơn quãng đường đi được. Cũng cố thứ hai là 5km, Quãng đường đi được của ô tô thứ hai aau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thử nhất sau 2 giờ là 35km. Tính vận tốc mỗi ô tô. Câu 5 (0.5 đimm) Cọọn ngẫu nhiên một số trong các số tựự nhiê từ 1 đến110. Tính xác suất ề số được chọn là số chia hết cho 5. Câu 6 (1,0 điểm), Cho tam giác AABC vuông tại A , độ dài các cạnh góc vuông:   độ dài các cạnh góc vuông:   $AB=1,AC=\sqrt{3}.$ $\Delta ABC$   vuông tại   $A.$ a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên tin đối của tia BC lấy điểm M sao cho   $AM=\frac{\sqrt{6}}{2}.$   Tính số đo góc   $\widehat{AMC}.$ Câu 7 (220 điểm), Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuến phân biệt MA, MB đến đường tròn ( 4, B là các tiếp điể)).   phân biệt MA, MB đến đường tròn ( at) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Đường thẳng MO ắt đđờờggttrn (0) ầầ ưượt tại hai điểm C, phân biệt sao ch   b) Đường thẳng MO cắt đường tròn   $(O)$   lần lượt tại hai điểm C,D phân biệt sao cho $MC<MD$   Chứng minh:   $MA.DA=MD.AC.$ có Đường thẳng BO át đường tròn (O) tại điểm thử hai là EE. Kẻ AI vuông gó vớớ E t   Kẻ A/ vuông góc với BE tại T. Đường thẳng ME CCC AA tiiKKK, đường thẳng MM ctt ạiHHH..Chhnn mnnhhh đường thẳng HK và BE song song. -_________________________________---_------- Hết ------------------------------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:   ................SBD. Chữ kí CBCT số 1...................................Chữ kí CBCT số 2:..--...-----------------