Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Long An năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Long An năm 2023 - 2024 (Chính thức)

KỲ THI TUYÊN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 202--2024 Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   Môu: TOÁN (Công lập) LONG AN   Ngày thi: 08/6/2023 ĐỀ CHÍNH THỨC   Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 1 trang, gồm 6 câu) Câu 1. (2,0 điểm ) a. Tính giá trị biểu thức   $A=\sqrt{50}+\sqrt{32}-3\sqrt{18}.$ $B=(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2):\sqrt{x}$   với   $x>0.$ b. Rút gọn biểu thức c. Giải phương trình   $\sqrt{x^2-2x+1}=3.$ Câu 2. (1,5 điểm) a. Giải phương trình   $3x^2-7x+4=0.$ b. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}3x+y=9\hfill \\ 2x-y=1\hfill \end{array}$ (x là ần số, m là tham số). Với giá trị nào của   $m_2$   thì phương c. Cho phương trình   $x^2-2x+m+3=0$   (x là ẩn số, trình có hai nghiệm phân biệt   $x_1,x_2$   thỏa mãn   $x_1^2.x_2+x_1.x_2^2=-4.$ Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol   $(P):y=2x^2$   và đường thẳng   $(d):y=-2x+4.$ a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.   (P) và đường thẳng   $(d)$   trên cùng mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.   $(d)$ Câu 4. (1,5 điểm). A. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết   a. Cho tam giác ABC vuông tại   $AH=3cm,HC=4cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng HB, AC và số đo góc C (kkế quả làm tròn đến độ). b. Để xác định chiều cao của một tòa tháp cao tầng (hình vẽ bên), một người đứng tại điểm C cách chân tháp một khoảng   $CD=60m,$   sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa tháp với góc   $\widehat{AOB}={60}^0.$   Hãy tính chiều cao của tòa tháp. Biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kếlà   $OC=1m,$   (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 5. (2,5 điểm) Cho Pam giác AAC cóó ba góc nhọn, Haiđđờờngccao của ta iác ABC làà DD,BBB cắt nhau tại   $H_2$ a. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh   $HA.HD=HB.HE.$ C. Gọi điểm là tâm đường trònnngoại tiếp t giác CDHEE Chứng minh EE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Câu 6. (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn   $x+y+2=0.$   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$A=3(x^2+y^2)+10xy.$$ -------------HẾT------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. $-H_O$   -Họ tên thí sinh:___.. Chữ kí cán bộ coi thi 1.____.____ Chữ kí cán bộ coi thi 2: