Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Quảng Nam năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Quảng Nam năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 TÍNH (UUANN NNAM   THPT (H YÊN, PTTTTNTTỈNH NĂM HỌC 20223 -2004 Đề ( hnh thúcc   Môn thi: Toán (chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao để) Khóa thi ngày: ()6-8/6/2023 Câu 1. (2,0 điểm) a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức   $A=\sqrt{8}-\frac{2}{\sqrt{2}}+\sqrt{18}.$ b) Rút gọn biểu thức   $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}-1}{x-1}$   với   $x\ge 0,x\ne 1.$ Câu 2. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số   $y=\frac{3}{2}{x}^2.$ b) Xác định hàm số   $y=ax+b$   biết đồ thị của nó đi qua điểm   $A(0;-3)$   và cắt đường thẳng   $(d):y=2x-1$   tại điểm B cóóhoành độ bằng 4. Câu 3. (2,0 điểm) a) Giải phương trình   $x^4-7x^2+12=0.$ b) Cho phương trình   $x^2-4x+2m+1=0$   (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt   $x_1,x_2$   thỏa mãn   $x_1^2+(x_1+x_2)x_2=4m^2+3.$ Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm M tùy ýý trên nửađđườggttòò (M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB ly điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã ch tti EE và cắt đường thẳng AM tại I. a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh   $K{E}^2=KA.KB=KI.KH.$ c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho Chứng minh ba điểm B, N, I thẳng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại N đi qua trung điểm của đoạn thẳng 1H. Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn   $xy+yz+zx=2023.$   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   $P=6x^2+6y^2+z^2.$ ---------- Hết ---------- * Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thì không giải thích gì thêm * Họ và tên thí sinh: ......................................... Số báo danh: .............