Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Thái Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Thái Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức)

' GIáo dục và đào tạo   Đề thi tuyên sinh lớp 10 tHPT năm hỌC 2023-202 Thái bình ĐỀ CHÍNH THỨC   Môn thi: TOÁN (Dành cho tất cả các thí sinh) (Đề gồm 01 trang)   Thời gian làM bài: 130 phút (Không kể thời gian giao để) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức   $P=(\frac{x-6\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}):\frac{x+4}{1-x}$   và   $Q=\frac{\sqrt{x}}{x+4}$   (với   $x\ge 0;x\ne 1).$ a) Tính giá trị biểu thức Q với   $x=4.$ b) Chứng minh rằng   $P=4\oslash .$ c) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là các số nguyên.   nhận giá trị là các số nguyên. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}mx+y=3\hfill \\ -x+y=2\hfill \end{array}$   (với m là tham số) a) Giải hệ phương trình với   $m=2.$   $x^2+y^2=10.$ Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất   $(x;y)$   thỏa mãn b) Tìm   $m$ Câu 3. (2,0 điểm)   $(P):y=2x^2$   và đường thẳng   $(d):y=x+m$ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (với m là tham số). a) Tìm m để   $(d)$   đi qua điểm   $A(2;8).$   tai hai điểm phân biệt có hoành độ   thỏa mãn $$x_1,x_2$$ b) Tìm m để   để   $(d)$   cắt   $(P)$ b) Tìm $x_1+x_2-3x_1{x}_2=5.$   Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Câu 4: (3,5 điểm)   - Ch m giác aa nhọn, ộội iiế đđưnggggg   $(O;R).$ Cu CCh nn vuôn ong mình tứ giic Ahh vvi   Sẽ mìnhtứ giimm AA n" với ó húng mình rằng   $EA.EH=EK.EI$ b) Gọi   b) Chhnng mình K vuông góc với 4.   $E$   T nn gg ói (C,,A) cc định, còn ây cagg đinn thh mhh   Vuông góc với 40.   $BC$   thay đổi sao cho Tá ----------- ----   $(O;R)$   cố định, còn dây cung d) Giả sử điểm   $A$   và đường tròn Avm có chiều caoo gấp ba lần bán kín $AB.AC=3R^2.$   Có: Một hình nnn có diện tích đđy bằng   $16\pi (c{m}^2)$ đáy, Tính thể tích của hình nón đó   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 5. (0,5 điểm)   ChC các số thực dương x,y,2 thôô mận   $x+y+z=6.$ $$\{\begin{array}{c}{x}^{1}ucosx\doteq \frac{y{z}^3}{z^3+4}+\frac{z{x}^3}{x^3+4}\hfill \end{array}\{\begin{array}{c}{x}^3\hfill \\ y=\frac{x^3}{y^3+4}+\frac{y^3}{z^3+4}\hfill \end{array}\iff \{\begin{array}{c}{x}^3\hfill \\ y=\frac{x^3}{y^3+4}\hfill \end{array}$$ --- HÊT --- Co ............... Inn nnggiiii hccch ììì h