Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Thanh Hóa năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Thanh Hóa năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Kỳ thi tuyên sinh vào lớp 10 thPT Sở giáo dục và đào tạo   NĂm học 2023 - 2024 THẢNH MOA   Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (khống kể thời gian phát để) Đè chính thức   Ngày thi: 10/6/2023 (Đề thi có 05 câu, gồm 11trrng) Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức   $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2+5\sqrt{x}}{x-4}$   với   $x\ge 0,x\ne 4.$ 1. Rút gọn biểu thức   $P_E$ 3. Tìm tất cả các giá trị của x để   $P>1.$ Câu 11 (2,0 điểm).   có phương trình   $y=ac+b.$ -, TTong mttpphằng tọa độ Oxy , chođđờờng thẳng   $(d^{\prime })$ Tìm a,b để đường thẳng   $(d)$   có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm   $M(-1;2).$ 2. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}3x+y=6\hfill \\ x-y=-2\hfill \end{array}$ Câu 111 (2,0 điểm). 1. Giải phương trình   $x^2-3x+2=0.$ $x^2-2mx-m^2-2=0$   (m là tham số). Tìm các giá trị của m đểphương 2. Cho phương trình   $x_2-2|x_1|-3x_1{x}_2=3m^2+3m+4.$ trình có hai nghiệm   (với   $x_1<x_2)$   thỏa mãn hệ thức $$x_1,x_2$$ Câu IV (3,0 điểm).   nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp Cho đường tròn (O) và một điểm   $M$   qua O, tuyến MA, MB đến (C) (với 4,B là các tiếp điểm)) ọi à điể đđii xứng vớ $$B$$ đường thẳng MC cắt đờng tròn (O) tại D (D khác C)) 1. Chứng minh MAOB là t iic nội tiếp. 2. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO . Chứng minh   $M{N}^2=ND.NA.$ 3. Gọi H là giao điểm của MO và AB . Chứng minh   ${\left(\frac{H{A}^2}{HD}\right)}^2-\frac{AC}{HN}=1.$ Câu V (1,0 điểm). Cho các số thực không âm   thỏa mãn   $4x^2+y^2+4z^2\le 6y.$ $$x,y,z$$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   $M=\frac{8}{(x+3{)}^2}+\frac{16}{(y+4{)}^2}+\frac{1}{(z+1{)}^2}+2023.$ ------------ Tiết------------- Si.. .....................................2.... Họ và tên thí sinh: .-----.---.....-----...........   Chữ ký của CBCT2: .....------------------ Chữ ký của CBCT1: ...--------------------------------------------------.--