Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - An Giang năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - An Giang năm 2022-2023

Câu 1. (3,0 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a.\sqrt{7}(x+\sqrt{7})-\sqrt{7}=7b.x^{2}+6x+8=0c.\begin{cases}{3x+y=8}\\ {4x-y=6}\\ \end{cases}Câu 2. (2,0 điểm)Cho hàm số   y=x-1   có đồ thị là   (d).a. Vẽ đồ thị   (d)   trên mặt phẳng tọa độ.b. Tìm a để   b. Tìm   a\,\,   .để   (d)   tiếp xúc với Parabol   (P):y=a x^{2}.Câu 3. (2,0 điểm)Cho phương trình bậc hai   x^{2}+2(m+1)x+2m+1=0   (m là tham số)a. Tim m để phương trình có một nghiệm bằng -3, tìm nghiệm còn lại.b. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm   x_{1},x_{2}   thỏa mãnx_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2.Câu 4. (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AE,BF và CN cắt nhau tại H(E\in B C,F\in A C,N\in A B).a. Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp.b. Kéo dài FE cắt đường tròn đường kính BC tại M. Chứng minh   B M=B N.c. Biết   A H=B C.   . Tính số đo góc A của tam giác ABC