Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Bình Dương năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Bình Dương năm 2022-2023

Câu 1. (2 điểm)a) Giải hệ phương trình:   \begin{cases}x+2y=5\\ x-y=-1\end{cases}.b) Thực hiện phép tính:   \left(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}\right)(\sqrt{3}-\sqrt{2}).Câu 2. (2 điểm) Cho Parabol   (P):y=\frac{1}{2}x^{2}.a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol   (P).b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với dư   (P)   với đường thẳng   \Delta:y=3x-4   bằng phép tính.Câu 3. (1.5 điểm) Cho phương trình   x^{2}-(m+3)x+2m+2=0   với m là tham số. Tìmgiá trị của tham số m đề:a) Phương trình có nghiệm   x=3.b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}   sao cho   cho   x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=13.Câu 4. (1.5 điểm) Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật cóchiều dài hơn chiều rộng 15m . Cuối mỗi vụ thu hoạch, binh quân người đó bán được20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnhvườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn người đó thu được là252 triệu đồng.Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE vàCF cắt nhau tại HH Gọi 1 là trung điểm của đoạn AH. N là trung điểm của đoạn BC.a) Chứng minh bốn điểm A,E,HFF nằm trên ùngg một đường tròn.b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AHH.c) Chứng minh   C l^{2+}-I E^{2}=C K.C B.