Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hải Dương năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hải Dương năm 2022-2023

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:a.~|x-3|=2;   b.~x^{2}-3x+6=2x.Câu 2 (2,0 điểm).a. Rút gọn biểu thức   P=\frac{3}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}   với   x\geq0   vả   x\neq4.b. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm:y=6-4x;y=\frac{3x+5}{4}   và   y=(m-1)x+2m-5.Câu 3 (2,0 điểm).a. Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhàvẫn trên con đường đó, An đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km1h.Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Ản là 36 phút. Tính vận tốc đạp xe trung binh của An lúc đitừ nhà đến trường.b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol   (P):y=x^{2}   và đường thẳng   (d):y=m x+5.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng   (d)   luôn cắt   (P)   tại hai điểm phânbiệt có hoảnh độ   x_{1},x_{2}.   Tìm m đề   x_{1}^{2}=9-m x_{2}.