Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Khánh Hòa năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Khánh Hòa năm 2022-2023

Câu 1 (3,00 điểm) Không dùng máy tính cầm taya) Rút gọn biểu thức:   A=\sqrt{12}+3\sqrt{27}-2\sqrt{75}.b) Giải hệ phương trình:   \begin{cases}{2x-y=7}\\ {3x+y=3}\\ \end{cases}.c) Giải phương trình:   x^{2}-8x+7=0.Câu 2 (2,00 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng   (d):y=2x-m+3(m   là tham số) vàparapol   (P):y=x^{2}.a) Vẽ đồ thị (P).   (P).b) Tìm các số nguyên m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ   cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độx_{1}   và   x_{2}   thỏa mãn:   x_{1}^{2}(x_{2}+2)+x_{2}^{2}(x_{1}+2)\leq10.Câu 3 (1,50 điểm)Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID-19, theo kế hoạch, haitổ sản xuất của một nhà máy dự định làm 720000 khẩu trang. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổI đã sản xuất vượt kế hoạch 15% và tổ II vượt kế hoạch 12%, vì vậy họ đã làm được 819000khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch số khẩu trang của mỗi tổ sản xuất là bao nhiêu?Câu 4 (3,50 điểm)Cho nửa đường tròn tâm 0 bán kính 3cm , có đường kính AB Gi CC ààđiimm thộộnửa đường tròn sao cho   A C>B C.   . Vẽ OD vuông góc với AC D thuộộ CC))và CE uôngggó   .V DD vuông gócvvớ   A C(D   ' thuộc   \operatorname{A}(x)   , và   ỉ vuông gócvới AB( Ethhộcc AB) Tiếp tuyến tại B củaaa đường trrn cắtttaa AC ti F FFa) Chứng minh: ODCE là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh:   \widehat{O C D}=\widehat{C B F}.c) Cho   \widehat{B A C}=30^{0}.   Tính diện tích phần tam giác ABF nằm bên ngoài đường tròn   (O;3c m).d) Khi   C   di động trên nửa đường tròn   (O;3c m).   Tìm vị trí điểm C sao cho chu vi tam   Tìm vị trí điểm   sao cho chu vi tamgiác OCE lớn nhất.