Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lạng Sơn năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lạng Sơn năm 2022-2023

Câu 1 (2,5 điểm).a. Tính giá trị của các biểu thức:   A=\sqrt{81}-\sqrt{16};~~B=\sqrt{(\sqrt{11}+2)^{2}}-\sqrt{11}.b. Cho biểu thức:   P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}+\frac{2}{a-\sqrt{a}}\right).\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2},   , với   a>0a   và   a=1.1, Rút gọn biểu thức P.2, Tính giá trị của P khi   a=3+2\sqrt{2}.Câu 2 (2,0 điểm).a. Vẽ đồ thị hàm số   y=x-3.b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số   y=-2x^{2}   và đường thẳng   y=x-3.c. Cho phương trình bậc hai với tham số m :   x^{2}-2(m+1)x+2m-3=0(1).1, Giải phương trình   (1)~~k h i~m=0.   khi   m=0.2, Chứng minh rằng phương trình   (1)   luôn có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}   với mọi m.Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn:   x_{1}+x_{2}-2x_{1}x_{2}=1.Câu 3 (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:a.~x^{4}-3x^{2}+2=0.   b.~\left[\begin{matrix}2x+y=9\\ x-y=3\end{matrix}.\right.