Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lào Cai năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lào Cai năm 2022-2023

Câu 1 (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:a)~2+\sqrt{36}.   b)\sqrt{25}-\sqrt{9}.Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức   P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}   (với   x>0,x\neq1).a) Rút gọn biểu thức   P.b) Tìm các giá trị của x để   P=\frac{1}{2}.Câu 3 (2,5 điểm).a) Giải phương trình:   x^{2}+2x-8=0.b) Tìm các giá trị của tham số   \begin{cases}{k}\\ {k}\\ \end{cases}   để đường thẳng   d_{1}:y=(k-1)x+k   song song với đườngthẳng   d_{2}:y=3x-12.c) Tìm các giá trị của tham số   m_{2}   để đường thẳng   d:y=-x+m+1   cắt Parabol   (P):y=x^{2}   tạihai điểm phân biệt có hoành độ   x_{1},x_{2}   thoả mãn điều kiện:   x_{1}^{2}-x_{2}-4m+1=0.Câu 4 (1,5 điểm).a) Giải hệ phương trình:   \begin{cases}{x+y=-1}\\ {2x-y=4}\\ \end{cases}b) Hai ô tô xuất phát cùng một thời điêm từ địa điểm 4 đến địa điểm   B   với vận tốc mỗi ô tôkhông đổi. Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi đượccủa ô tô thứ hai là 5km. Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãngđường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35km. Tính vận tốc mỗi ô tô.