Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Ninh Bình năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Ninh Bình năm 2022-2023

Câu 1 (2,0 điểm).1 Rút gọn biểu thức   A=\sqrt{2\overrightarrow{A}}+2\sqrt{54}.2. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   y=x+m   đi qua điểm   N\left(\right.2;5\left.\right)?3. Giải hệ phương trình   \begin{cases}{3x-y=1}\\ {x+y=3}\\ \end{cases}Câu 2 (2,5 điểm).1. Rút gọn biểu thức   B=(5+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}).(5-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}).   với   a\geq0;a\neq1.2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P)   (P):~y=x^{2}   và đường thẳng(d):y=3m x-3m+1,   , trong đó m là tham số.a) Với   m=1,   tìm tọa độ giao điểm của (P)và (d).b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (đ) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt cóhoành độ   x_{1},x_{2}   thoả mãn   x_{1}+2x_{2}=11.Câu 3 (1,0 điểm). Giúi bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhTheo kế hoạch, một xưởng may phải may 280 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngàyxưởng may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ phải may trong một ngày theo kế hoạch.Vì thế xưởng đã hoàn thành công việc sớm một ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch banđầu, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?