Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Ninh Thuận năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Ninh Thuận năm 2022-2023

Bài 1.   (2,0 điểm)1. Giải phương trình   2x-1=3+x2. Với   x>0,   , rút gọn biểu thức:   A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}Bài 2.   (2,0 điểm)Cho Parabol   (P):y=x^{2}   và đường thẳng   (d):y=4x+m1. Vẽ Parabol (P)2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để   (P)   \ và   (d)   )có đúng một điểm chungBài 3.   (1,5 điểm)Một lâm trường có hai đội công nhân thực hiện trồng cây phủ xanh đồi trọc. Nếu mỗi công nhâncủa đội thứ nhất trồng được 30 cây và mỗi công nhân của đội thứ hai trồng được 40 cây thì tổngsố cây của cả hai đội trồng là 2880. Tính số công nhân của mỗi đội biết tổng số công nhân củalâm trường lả 82.Bài 4.   (3,5 điểm)Cho   \Delta A B C   có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và E lần lượt là chân đường caocủa tam giác ABC hạ từ B và C.1) Chứgg iinhtứứ giácBEDC là tứ giác nội tiếp.2) Các đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai lần lượt là I và J. Chứng minhrằng DE song song với IJ.3) Chứng minh rằng OA vuông góc với DE.Bài 5.   (1,0 điểm)Cho ba số a, b, c thỏa mãn:   -1\leq a\leq1;-1\leq b\leq1;-1\leq c\leq1   và   a+b+c=0.   . Chứng minh rằnga^{2}+b^{7}+c^{2022}\leq2.