Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Quảng Bình năm 2022-2023 - Đề 2

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Quảng Bình năm 2022-2023 - Đề 2

Câu 1.   (2,0 điểm)Rút gọn các biểu thức sau :a)~A=4\sqrt{5}+\sqrt{20}-\sqrt{45}b)~B=\frac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}   •(với   00   và thỏa mãn   x+y+3x y=5.   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   P=x^{2}+y^{2}Câu 5.   (3,5 điểm)Cho tam giác ABC nhọn với   A B>A C.   . Các đường cao BM, CN cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.b) Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AD là phân giác của góc MDN.c) Đường thẳng qua D và song song với MN cắt AB, CN lần lượt tại I và J. Chứng minh D làtrung điểm của IJ.