Đề tuyển sinh vào lớp 10 Trường PTNK TPHCM môn Toán (không chuyên)- Năm học 2025 – 2026

Trích dẫn Đề tuyển sinh vào lớp 10 Trường PTNK TPHCM môn Toán (không chuyên)- Năm học 2025 – 2026

Câu 1. Gọi (a; b) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\x+4y=m\end{array}\right.$ (m là tham số). Biết $a+b=1.$ giá trị của m là: A. 2 $B.~\frac32$ $C.~\frac12$ D. 1 Câu 2. Tập xác định của biểu thức $\frac1{x-1x1}$ là: $A.~x\geq0$ $B.~x\ne0$ $C.~x<0$ $D.~x\ne0,~x\ne1$ Câu 3. Số nghiệm của phương trình $\frac{x^4-1}{x+1}=0$ là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Biểu thức $\sqrt{6-2(\sqrt3+1)}$ bằng: $A.~\sqrt3+1$ $B.~\sqrt3-1$ $C.~\sqrt3+2$ $D.~2-\sqrt3$ Câu 5. Biết phương trình $x^2-mx-2=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2.$ Giá trị của $\frac1{x_1}+\frac1{x_2}$ là: $A.~\frac m2$ B. m $C.~\frac{-m}2$ $D.~-m$ Câu 6. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ $AB=2$ và đáy lớn $CD=5.$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Khi đó, MN bằng: A. 1 $B.~\frac32$ C. 2 $D.~\frac52$ Câu 7. Ký hiệu R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp tam giác đều ABC. Tỉ số $\frac Rr$ bằng: A. 2 B. 3 $C.~\frac2{\sqrt3}$ $D.~\sqrt3$ Câu 8. Tổng $\frac1{\sqrt5+\sqrt7}+\frac1{\sqrt7+\sqrt8}$ bằng: $A.~2-\sqrt3$ $B.~\frac{\sqrt2}{2+\sqrt3}$ $C.~\sqrt2-1$ $D.~\frac1{2-\sqrt3}$ Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng $d_1:~y=x+1$ và $d_2:~y=2x-2.$ Gọi M là giao điểm của $d_1$ và $d_2.$ Đoạn OM bằng: $A.~3\sqrt2$ B. 4 $C.~\sqrt{13}$ D. 5