Đề bài
Đề bài
Bài 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau (không dùng máy tính cầm tay):
a)
Bài 2 (1 điểm):
Trên mặt phẳng tọa độ
a) Điểm
b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho biểu thức
a) Rút gọn
b) Tính giá trị của
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác
a) Chứng minh
b) Cho
c) Gọi
Bài 5 (2,0 điểm):
a) Cho phương trình
b) Trung tâm thương mại VC tại thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu đồng một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất ?
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Bài 1
Phương pháp:
a) Đặt
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Cách giải:
a) Đặt
Nhận xét: Phương trình có các hệ số
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
Bài 2
Phương pháp:
a) Điểm
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
Thay
Từ đó kết luận tọa độ giao điểm.
Cách giải:
a) Điểm
Thay
b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
Phương trình (*) có
+ Với
+ Với
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng
Bài 3
Phương pháp:
a) Sử dụng công thức khai triển
b) Biến đổi
Cách giải:
a) Rút gọn
Với
Vậy
b) Tính giá trị của
Ta có:
Thay
Vậy
Bài 4
Phương pháp:
a) Chứng minh tứ giác
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính
c) Chứng minh
Cách giải:
a) Chứng minh tứ giác
Do
Xét tứ giác
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vậy
c) Gọi
Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:
Mà
Xét tam giác
Xét tam giác vuông
Từ (1) và (2) ta có
Bài 5
Phương pháp:
a) Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm.
Sử dụng định lý Vi – et thay vào điều kiện bài cho tìm
b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi giá tiền mỗi gian hàng tăng lên
Dựa vào các giả thiết bài toán để biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Từ đó lập phương trình. Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.
Cách giải:
a) Cho phương trình
Phương trình đã cho có hai nghiệm
Khi đó phương trình có hai nghiệm
Theo định lí Vi – et ta có:
Ta có:
Vậy
b) Gọi giá tiền mỗi gian hàng tăng lên
Khi đó giá mỗi gian hàng sau khi tăng lên là
Cứ mỗi lần tăng 5% tiên thuê mỗi gian hàng (tăng
Khi đó số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là
Số tiền thu được là:
Yêu cầu bài toán trở thành tìm
Ta có:
Ta có
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy người quản lí phải cho thuê mỗi gian hàng với giá
Bài 12
Đề thi vào 10 môn Văn An Giang
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 - Sinh 9
Bài 6: Hợp tác cùng phát triển
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9