Thử tài bạn trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Vẽ vào giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, \(\widehat E = {36^o};\widehat F = {76^o}.\)  Chứng minh \(\Delta AMC\)  đồng dạng \(\Delta DEF\). Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C hai bờ ao trong hình 33.

Lời giải chi tiết

Xét ∆AMC và ∆DEF có \(\widehat M = \widehat E( = 36^\circ ),\widehat C = \widehat F( = 76^\circ ) \)

\(\Rightarrow \Delta AMC \sim \Delta DEF(g.g)\)

Dùng thước đo chiều dài cạnh DF

Ta có \(DF = 2,5cm = 0,025m;\)\(\,EF = 4cm = 0,04m\)

Ta có \({{AC} \over {DF}} = {{MC} \over {EF}} \Rightarrow {{AC} \over {0,025}} = {{25} \over {0,04}}\)

Vậy \(AC = {{25.0,025} \over {0,04}} = 15,625(m)\)