2. Bài 5.Chuyển động tổng hợp

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng?

(1) Chuyển động có tính tương đối.

(2) Hệ quy chiếu đứng yên là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên.

(3) Độ lớn của vận tốc tuyệt đối luôn lớn hơn tổng độ lớn của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

(4) Độ lớn của vận tốc tuyệt đối luôn nhỏ hơn độ lớn của vận tốc tương đối.

(5) Hình dạng quỹ đạo chuyển động của vật cũng có tính chất tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu của người quan sát.

A. (1), (2), (5).                                    B. (1), (3), (5).

C. (2), (4), (5).                                     D. (2), (3), (5).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về tính tương đối của chuyển động.

Lời giải chi tiết:

Các phát biểu đúng là:

(1) Chuyển động có tính tương đối: Một vật có thể xem như là đứng yên trong hệ quy chiếu này nhưng lại chuyển động trong hệ quy chiếu khác.

(2) Hệ quy chiếu đứng yên là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên (theo khái niệm của hệ quy chiếu đứng yên)

(5) Hình dạng quỹ đạo chuyển động của vật cũng có tính chất tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu của người quan sát.

Các phát biểu sai là:

(3) Sai, độ lớn của vận tốc tuyệt đối luôn bé hơn hoặc bằng tổng độ lớn của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

(4) Sai, không có mối liên hệ giữa độ lớn của vận tốc tuyệt đối và độ lớn của vận tốc tương đối.

=> Chọn A

Một xe tải chạy với tốc độ 40 km/h và vượt qua một xe gắn máy đang chạy với tốc độ 30 km/h. Vận tốc của xe máy so với xe tải bằng bao nhiêu?

A. 5 km/h.                   B. 10 km/h.                

C. -5 km/h.                  D. -10 km/h.

Phương pháp giải:

Vận dụng về kiến thức vận tốc tổng hợp: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  = \overrightarrow {{v_{13}}}  + \overrightarrow {{v_{32}}} \), trong đó vật số 1 là vật chuyển động đang xét, vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động, vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

v_{xe máy so với đất} = v₁₃ = 30 km/h

v_{xe tải so với đất} = v₂₃ = 40 km/h

v_{xe máy so với xe tải} = v₁₂ =?

Ta có: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  = \overrightarrow {{v_{13}}}  + \overrightarrow {{v_{32}}} \).

Vận tốc của xe máy so với xe tải là: \({v_{12}} = {v_{13}} - {v_{23}} = 30 - 40 =  - 10\,km/h.\)

=> Chọn D

Nhà của Bách và trường nằm trên cùng một con đường nên hàng ngày Bách đều đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường với tốc độ không đổi bằng 4 m/s (khi trời lặng gió). Trong một lần Bách đạp xe từ nhà đến trường, có một cơn gió thổi ngược chiều trong khoảng thời gian 90 s. Hình 5.1 mô tả đồ thị dịch chuyển – thời gian của Bách trong 5 phút đầu tiên. Tốc độ của gió so với mặt đất là bao nhiêu?

A. 1,2 m/s.                   B. 1,5 m/s.                  

C. 2 m/s.                      D. 2.5 m/s.

Phương pháp giải:

Vận dụng về kiến thức vận tốc tổng hợp: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  = \overrightarrow {{v_{13}}}  + \overrightarrow {{v_{32}}} \), trong đó vật số 1 là vật chuyển động đang xét, vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động, vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{v_{13}}} ,\,\overrightarrow {{v_{23}}} ,\,\overrightarrow {{v_{12}}} \)lần lượt là vận tốc của Bách so với mặt đất (khi không có gió), của gió so với mặt đất và của Bách so với gió.

Từ đồ thị ta có:

Trong thời gian 90 s bị gió thổi ngược chiều, Bách đi được quãng đường là:

620 – 440 = 180 (m)

Do đó: v12 = 180/90 = 2 (m/s)

Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}}  \Rightarrow {v_{23}} = {v_{12}} - {v_{13}} = 2 - 4 =  - 2\,m/s.\)

Như vậy, tốc độ của gió là 2 m/s và thổi ngược chiều so với chuyển động của Bách.

=> Chọn C

Hãy nêu mối liên hệ giữa vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về mối liên hệ giữa vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tuyệt đối bằng tổng vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Trong đó: số 1 là vật chuyển động đang xét, số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động và số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu đứng yên.

Một chiếc tàu chở hàng đang rời khỏi bến cảng để bắt đầu chuyến hải trình với tốc độ 15 hải lí/h. Hãy xác định tốc độ rời bến cảng của tàu so với cảng trong hai trường hợp sau:

a) Khi tàu rời cảng, nước chảy cùng chiều chuyển động của tàu với tốc độ 3 hải lí/h.

b) Khi tàu rời cảng, nước chảy ngược chiều chuyển động của tàu với tốc độ 2 hải lí/h.

Phương pháp giải:

Vận dụng về kiến thức vận tốc tổng hợp: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  = \overrightarrow {{v_{13}}}  + \overrightarrow {{v_{32}}} \), trong đó vật số 1 là vật chuyển động đang xét, vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động, vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

Lời giải chi tiết:

Gọi số 1, 2, 3 lần lượt là tàu, dòng nước và bến cảng, ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \).

a) v₁₃ = v₁₂ +v₂₃ = 15 + 3 = 18 hải lí/h.

b) v₁₃ = v₁₂ – v₂₃ = 15 – 2 = 13 hải lí/h.

Một người lái tàu vận chuyển hàng hóa xuôi dòng từ sông Đồng Nai đến khu vực cảng Sài Gòn với tốc độ là 40 km/h so với bờ. Sau khi hoàn thành công việc, lái tàu quay lại sông Đồng Nai theo lộ trình cũ với tốc độ là 30 km/h so với bờ. Biết rằng chiều và tốc độ của dòng nước đối với bờ không thay đổi trong suốt quá trình tàu di chuyển, ngoài ra tốc độ của tàu so với nước cũng được xem là không đổi. Hãy xác định tốc độ của dòng nước so với bờ.

Phương pháp giải:

Vận dụng về kiến thức vận tốc tổng hợp: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  = \overrightarrow {{v_{13}}}  + \overrightarrow {{v_{32}}} \), trong đó vật số 1 là vật chuyển động đang xét, vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động, vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

Lời giải chi tiết:

Gọi số 1, 2, 3 lần lượt là tàu, dòng nước và bờ.

Khi tàu đi xuôi dòng: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃, khi tàu đi ngược dòng: v₁₃’ = v₁₂ - v₂₃.

Suy ra tốc độ của dòng nước so với bờ là: v₂₃ = ½.(v₁₃ – v₁₃’) = 5 km/h.  

Hai xe buýt xuất phát cùng lúc từ hai bến A và B cách nhau 40 km. Xe buýt xuất phát từ A đến B với tốc độ 30 km/h và xe buýt xuất phát từ B đến A với tốc độ 20 km/h. Giả sử hai xe buýt chuyển động thẳng đều.

a) Sau khi rời bến bao lâu thì hai xe gặp nhau trên đường?

b) Tính quãng đường của hai xe đã đi được khi hai xe gặp nhau.

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức về thời gian gặp nhau của hai vật ngược chiều: \(t = \frac{S}{{{v_1} + {v_2}}}\), trong đó t là thời gian hai vật gặp nhau, S là khoảng cách giữa hai vật, v₁ và v₂ là vận tốc của 2 vật.

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến khi gặp nhau:

\(t = \frac{{AB}}{{{v_A} + {v_B}}} = \frac{{40}}{{30 + 20}} = 0,8h.\)

b) Quãng đường của hai xe xuất phát từ A và B đi được khi hai xe gặp nhau lần lượt là:

\({s_A} = {v_A}.t = 24\,km;\,\,{s_B} = {v_B}.t = 16\,km.\)

Tại một thời điểm, ở vị trí M trên đoạn đường thẳng có xe máy A chạy qua với tốc độ 30 km/h. Sau 10 phút, cũng tại vị trí M, có xe máy B chạy qua với tốc độ 40 km/h để đuổi theo xe máy A. Giả sử hai xe máy chuyển động thẳng với tốc độ xem như không đổi.

a) Tính thời gian để xe máy B đuổi kịp xe máy A.

b) Tính quãng đường mà xe máy A đã đi được đến khi xe máy B đuổi kịp.

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức về thời gian gặp nhau của hai vật cùng chiều:\(t = \frac{s}{{{v_1} - {v_2}}}\)

, trong đó t là thời gian hai vật gặp nhau, S là khoảng cách giữa hai vật, v₁ và v₂ là vận tốc của 2 vật.

Lời giải chi tiết:

a) Quãng đường mà xe máy A đã đi được sau 10 phút là:

\(s = {v_A}.\Delta t = 30.\frac{1}{6} = 5\,km.\)

Thời gian để xe máy B đuổi kịp xe máy A là:

\({t_B} = \frac{s}{{{v_B} - {v_A}}} = \frac{5}{{40 - 30}} = 0,5\,h.\)

b) Quãng đường mà xe máy A đã đi được đến khi xe máy B đuổi kịp là:

\(\)\({s_A} = {v_A}.{t_A} = {v_A}.(\Delta t + {t_B}) = 30(\frac{1}{6} + \frac{1}{2}) = 20km\)