1. Bài tập cuối tuần 21 - Đề 1

Đề bài

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng

a) Cho các phân số : \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{15}}{{27}};\;\dfrac{9}{{20}};\;\dfrac{{35}}{{55}};\;\dfrac{{17}}{{27}};\;\dfrac{{101}}{{909}}\;\).  Các phân số tối giản là:

A. \(\dfrac{3}{5}\)                                B. \(\dfrac{9}{{20}}\)

C. \(\dfrac{{17}}{{27}}\)                              D. \(\dfrac{3}{5};\;\dfrac{9}{{20}};\;\dfrac{{17}}{{27}}\)

b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và  \(\dfrac{9}{{11}}\) được :

A. \(\dfrac{{63}}{{99}}\;\,\,{\rm{và }}\;\,\,\dfrac{{81}}{{99}}\;\)                                      B. \(\dfrac{{77}}{{99}}\;\,\,{\rm{và \;}}\,\,\dfrac{{81}}{{99}}\)

 C. \(\dfrac{{77}}{{63}}\;\,\,{\rm{và }}\;\,\,\dfrac{{81}}{{63}}\;\)                                     D. \(\dfrac{{81}}{{63}}\;\,\,{\rm{và }}\,\,{\rm{\;}}\dfrac{{99}}{{63}}\)

Câu 2.  Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{1}{5}\;;\;\dfrac{3}{{10}}\;{\rm{và }}\;\dfrac{4}{{15}}\;\) như sau:

A. \(\dfrac{1}{5} = \;\dfrac{{1{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}2{\rm{\;}}}}{{5{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}2}} = \;\dfrac{2}{{10}}\) ;  giữ nguyên phân số \(\dfrac{3}{{10}}\;\,\,{\rm{và}}\;\,\dfrac{4}{{10}}\;\)       …

B. \(\dfrac{1}{5} = \;\dfrac{{1{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3}}{{5{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3}} = \dfrac{3}{{15}}\;\) ; giữ nguyên phân số \(\dfrac{3}{{10}}\;{\rm{và }}\;\dfrac{4}{{15}}\)          …

C. \(\dfrac{1}{5} = \;\dfrac{{1{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}6}}{{5{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}6}} = \;\dfrac{6}{{10}}\;,\;\)\(\dfrac{3}{{10}} = \;\dfrac{{3{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3}}{{10{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3{\rm{\;}}}} = \;\dfrac{9}{{30}}\);  giữ nguyên phân số \(\dfrac{4}{{15}}\)       …

D. \(\dfrac{1}{5} = \;\dfrac{{1{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}6}}{{5{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}6}} = \;\dfrac{6}{{30}}\;,\; \)\( \dfrac{3}{{10}} = \;\dfrac{{3{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3}}{{10{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}3}} = \dfrac{9}{{30}}\;,\; \)\(\dfrac{4}{{15}} = \;\dfrac{{4{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}2}}{{15{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}2}} = \;\dfrac{8}{{30}}\)         …  

Phần II. Trình bày chi tiết các bài toán

Bài 1. Tính rồi so sánh kết quả :

a) 35 : 5 và (35 × 4) : (5 × 4)                    b) 105 : 15 và (105 : 5) : (15 : 5)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Rút gọn các phân số sau: \(\dfrac{6}{9}\;;\;\dfrac{{18}}{{48}}\;;\;\dfrac{{72}}{{84}}\;;\;\dfrac{{1212}}{{3939}}\).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{3}{7}\) b) \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{35}}\)                              b) \(\dfrac{3}{7}\;;\;\dfrac{4}{9}\;{\rm{và }}\;\dfrac{8}{{21}}\;\).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Quy đồng tử số các phân số sau: \(\dfrac{4}{{11}}\;;\;\dfrac{5}{{12}}\;;\;\dfrac{3}{5}\).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

a) Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

b) - Chọn mẫu số chung là 9 × 11 = 99.

 - Lấy tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{7}{9}\) nhân với 11; lấy tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{9}{{11}}\) nhân với 9.

Cách giải: 

a) Trong các phân số \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{15}}{{27}};\;\dfrac{9}{{20}};\;\dfrac{{35}}{{55}};\;\dfrac{{17}}{{27}};\;\dfrac{{101}}{{909}}\;\), các phân số tối giản là \(\dfrac{3}{5};\;\dfrac{9}{{20}};\;\dfrac{{17}}{{27}}\).

Chọn D.

b) Chọn mẫu số chung là 9 × 11 = 99.

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và  \(\dfrac{9}{{11}}\) ta được:

\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7 \times 11}}{{9 \times 11}} = \dfrac{{77}}{{99}}\) ;                               \(\dfrac{9}{{11}} = \dfrac{{9 \times 9}}{{11 \times 9}} = \dfrac{{81}}{{99}}\)

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

- Chọn mẫu số chung là 30.

- Tìm các thừa số phụ tương ứng (lấy 30 chia cho mẫu số của từng phân số)

- Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Cách giải: 

Chọn mẫu số chung là 30.

Ta quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{3}{{10}}\) và  \(\dfrac{4}{{15}}\)  như sau:

\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{{1 \times 6}}{{5 \times 6}} = \dfrac{6}{{30}}\) ;                              \(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{3 \times 3}}{{10 \times 3}} = \dfrac{9}{{30}}\);                         \(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4 \times 2}}{{15 \times 2}} = \dfrac{8}{{30}}\)

Vậy ta điền như sau:

A. S                                       B. S

C. S                                       D. Đ

Phần II

Bài 1.

Phương pháp:

- Tính giá trị của từng biểu thức rồi so sánh kết quả với nhau.

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách giải: 

a)  35 : 5 = 7 ;

    (35 × 4) : (5 × 4) = 140 : 20 = 7

    Vậy 35 : 5 = (35 × 4) : (5 × 4).

b) 105 : 15 = 7 ; 

    (105 : 5) : (15 : 5) = 21 : 3 = 7

    Vậy 105 : 15 = (105 : 5) : (15 : 5).

Bài 2.

Phương pháp:

Khi rút gọn phân số ta có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Cách giải: 

\(\dfrac{6}{9} = \;\dfrac{{6\;:3\;}}{{9\;:3\;}} = \;\dfrac{2}{3}\);                        \(\dfrac{{18}}{{48}} = \;\dfrac{{18\;:6}}{{48\;:6}} = \;\dfrac{3}{8}\).

\(\dfrac{{72}}{{84}} = \dfrac{{72:12}}{{84:12}} = \dfrac{6}{7}\) ;                   \(\dfrac{{1212}}{{3939}} = \;\dfrac{{1212\;\;:\;\,\,303}}{{3939\;\;:\,\,\;303}} = \;\dfrac{4}{{13}}\).

Bài 3.

Phương pháp:

a) Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho với mẫu số chung là 28.

b) Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho với mẫu số chung là 35.

c) Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho với mẫu số chung là 63.

Cách giải: 

a) Chọn mẫu số chung là 28.

Ta quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{3}{7}\) như sau:

\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 7}}{{4 \times 7}} = \dfrac{7}{{28}}\) ;                              \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 4}}{{7 \times 4}} = \dfrac{{12}}{{28}}\);  

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{3}{7}\) ta được  \(\dfrac{7}{{28}}\) và \(\dfrac{{12}}{{28}}\).

b) Chọn mẫu số chung là 35.

Ta quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{35}}\) như sau:

\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{35}}\) ;                                 Giữ nguyên phân số \(\dfrac{{17}}{{35}}\).

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{17}}{{35}}\) ta được  \(\dfrac{{28}}{{35}}\) và \(\dfrac{{17}}{{35}}\).

c) Chọn mẫu số chung là 63.

Ta quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{3}{7}\;;\;\dfrac{4}{9}\;{\rm{và }}\;\dfrac{8}{{21}}\;\) như sau:

\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 9}}{{7 \times 9}} = \dfrac{{27}}{{63}}\) ;                \(\dfrac{4}{9} = \dfrac{{4 \times 7}}{{9 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{63}}\);                      \(\dfrac{8}{{21}} = \dfrac{{8 \times 3}}{{21 \times 3}} = \dfrac{{24}}{{63}}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{3}{7}\;;\;\dfrac{4}{9}\;{\rm{và }}\;\dfrac{8}{{21}}\;\) ta được  \(\dfrac{{27}}{{63}}\;;\;\dfrac{{28}}{{63}}\;\,\,{\rm{và }}\,\,\;\dfrac{{24}}{{63}}\;\).

Bài 4.

Phương pháp:

- Chọn tử số chung là 60.

- Tìm các thừa số phụ tương ứng (lấy 60 chia cho tử số của từng phân số)

- Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Cách giải: 

 Chọn tử số chung là 60.

Ta quy đồng tử số các phân số \(\dfrac{4}{{11}}\;;\;\dfrac{5}{{12}}\;;\;\dfrac{3}{5}\) như sau:

\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4 \times 15}}{{11 \times 15}} = \dfrac{{60}}{{165}}\,\,;\)                   \(\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5 \times 12}}{{12 \times 12}} = \dfrac{{60}}{{144}}\,\,;\)                   \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 20}}{{5 \times 20}} = \dfrac{{60}}{{100}}.\)

Vậy quy đồng tử số các phân số \(\dfrac{4}{{11}}\;;\;\dfrac{5}{{12}}\;;\;\dfrac{3}{5}\) ta được  \(\dfrac{{60}}{{165}}\;;\;\dfrac{{60}}{{144}}\;;\;\dfrac{{60}}{{100}}\).