1. Bài tập cuối tuần 30 - Đề 1

Đề bài

Bài 1. Đánh dấu X vào ô thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
a) \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{13}}{{15}}\)\[\]
b) \(\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{7}{{72}}\)
c) \(\dfrac{{11}}{{13}} \times \dfrac{{26}}{{31}} = \dfrac{{22}}{{31}}\)
d) \(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\)

Bài 2. Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 104cm. Đường chéo dài có độ dài gấp ba lần đường chéo ngắn. Tính diện tích hình thoi đó.

Bài giải

........................................................................................................................................

Bài 3. Mỗi giờ xe máy chạy nhanh hơn xe đạp 30km. Biết rằng xe máy chạy nhanh gấp 3 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu ki-lô-mét trong một giờ?

Bài giải

........................................................................................................................................

Bài 4. Viết số thích hợp vào ô trống:

Bài 5. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000, khoảng cách từ điểm A đến điểm B đo được 12cm. Tính độ dài thật từ điểm A đến điểm B.

Bài giải

........................................................................................................................................

Câu 6. Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?

Bài giải

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số đó.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Cách giải:

Ta có:

\(a)\,\,\dfrac{2}{5} + \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{17}}{{15}}\)

\(b)\,\,\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{{63}}{{72}} - \dfrac{{56}}{{72}} = \dfrac{7}{{72}}\)

\(c)\,\,\dfrac{{11}}{{13}} \times \dfrac{{26}}{{31}} = \dfrac{{11 \times 26}}{{13 \times 31}}\)\( = \dfrac{{11 \times 2 \times 13}}{{13 \times 31}} = \dfrac{{22}}{{31}}\)

\(d)\,\,\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{1} \times \dfrac{2}{5}\)\( = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{{10}}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

Câu	Đúng	Sai
a) \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{13}}{{15}}\)		X
b) \(\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{7}{{72}}\)	X
c) \(\dfrac{{11}}{{13}} \times \dfrac{{26}}{{31}} = \dfrac{{22}}{{31}}\)	X
d) \(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\)		X

Bài 2.

Phương pháp:

1. Vẽ sơ đồ: coi đường chéo ngắn gồm 1 phần thì đường chéo dài gồm 3 phần như thế.

2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng độ dài hai đường chéo chia cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm đường chéo ngắn (lấy giá trị một phần nhân với 1).

5. Tìm đường chéo lớn (lấy tổng độ dài hai đường chéo trừ đi đường chéo ngắn).

6. Tính diện tích hình thoi ta lấy tích độ dài hai đường chéo chia cho 2.

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể giải gộp thanh 1 bước.

Cách giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 1 = 4 ( phần )

Đường chéo ngắn là:

104 : 4 × 1 = 26 (cm)

Đường chéo dài là :

104 – 26 = 78 (cm)

Diện tích hình thoi đó là :

78 × 26 : 2 = 1014 (cm2)

Đáp số: 1014cm2.

Bài 3.

Phương pháp:

1. Vẽ sơ đồ: Coi số ki-lô-mét xe đáp chạy trong 1 giờ gồm 1 phần thì số ki-lô-mét xe máy chạy trong 1 giờ gồm 3 phần như thế.

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số ki-lô-mét xe máy chạy trong 1 giờ (lấy giá trị 1 phần nhân với 3).

5. Tìm số ki-lô-mét xe đạp chạy trong 1 giờ (lấy số ki-lô-mét xe máy chạy trong 1 giờ trừ đi 30).

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể giải gộp thanh 1 bước.

Cách giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 1 = 2 (phần)

Mỗi giờ xe máy chạy được số ki-lô-mét là:

30 : 2 × 3 = 45 (km)

Mỗi giờ xe đạp chạy được số ki-lô-mét là:

45 – 30 = 15 (km)

Đáp số: Xe máy: 45km ;

Xe đạp: 15km.

Bài 4.

Phương pháp:

- Để tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với số chia trong tỉ lệ bản đồ.

- Để tìm độ dài thu nhỏ ta lấy độ dài thật chia cho số chia trong tỉ lệ bản đồ (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

Bài 5.

Phương pháp:

Để tìm độ dài thật từ điểm A đến điểm B ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với 100000, sau đó để cho gọn ta có thể đổi sang đơn vị lớn hơn như mét, ki-lô-mét, …

Cách giải:

Độ dài thật từ điểm A đến điểm B là:

12 × 100000 = 1 200 000 (cm)

1 200 000cm = 12km

Đáp số: 12km.

Bài 6.

Phương pháp:

- Đổi 150km sang số đo có đơn vị là mi-li-mét.

- Tìm độ dài trên bản đồ ta lấy số đo vừa tìm được chia cho 1000000.

Cách giải:

Đổi: 150km = 150 000 000mm.

Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa trên bản đồ dài là: