5. Dấu hiệu chia hết cho 3

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3 ?

231 ;   109 ;    1872  ;    8225  ;    92 313.

Phương pháp giải:

Tính tổng các chữ số của mỗi số, xét xem tổng đó chia hết cho 3 hay không.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

+) Số 231 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 1 = 6.

   Mà 6 chia hết cho 3 nên số 231 chia hết cho 3.

+) Số 109 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 = 10 .

   Mà 10 không chia hết cho 3 nên số 109 không chia hết cho 3.

+) Số 1872 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 7 + 2 = 18.

   Mà 18 chia hết cho 3 nên số 1872 chia hết cho 3.

+) Số 8225 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 2 + 5 = 17.

   Mà 17 không chia hết cho 3 nên số 8225 không chia hết cho 3.

+) Số 92 313 có tổng các chữ số là 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18.

   Mà 18 chia hết cho 3 nên số 92 313 chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, các số chia hết cho 3 là:

231  ;     1872   ;     92 313.

Trong các số sau, số nào không chia hết cho 3 ?

96 ;   502 ;   6823 ;   55 553 ;   641 311.

Phương pháp giải:

Tính tổng các chữ số của mỗi số, xét xem tổng đó chia hết cho 3 hay không.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.

    Mà 15 chia hết cho 3 nên số 96 chia hết cho 3.

+) Số 502 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 2 = 7.

    Mà 7 không chia hết cho 3 nên số 502 không chia hết cho 3.

+) Số 6823 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 2 + 3 = 19.

    Mà 19 không chia hết cho 3 nên số 6823 không chia hết cho 3. 

+) Số 55 553 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23.

    Mà 23 không chia hết cho 3 nên số 55 553 không chia hết cho 3.

+) Số 641 311 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 16.

    Mà 16 không chia hết cho 3 nên số 641 311 không chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 3 là :

502  ;     6823  ;      55553   ;     641311

Viết ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Có thể viết như sau:   351;    648;    891.

Tìm số thích hợp viết vào ô trống để được các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

+) Để số 56.... chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì 5 + 6 + .....= 11+ .... chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

   Vậy ta điền số 1 hoặc số 4 vào chỗ trống.

+) Số 79.... có tổng các chữ số là 7 + 9 + ..... = 16 + ....

Để số 79..... chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì 16 + .... chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

   Vậy điền vào ô trống số 5 hoặc số 8.

+) Số 2....35 có tổng các chữ số là  2 + .... + 3 + 5 =10 + ....

 Để số 2.....35 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì 10 + .... chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy ta điền vào ô trống số 2 hoặc số 5.

>> Xem chi tiết: Lý thuyết dấu hiệu chia hết cho 3