7. Luyện tập chung trang 99

Trong các số 7435; 4568; 66 811; 2050; 2229; 35 766:

a) Số nào chia hết cho 2 ?                        b) Số nào chia hết cho 3 ?

c) Số nào chia hết cho 5 ?                        d) Số nào chia hết cho 9 ?

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Các số chia hết cho 2 là : 4568 ; 2050 ; 35 766.

b) Các số chia hết cho 3 là : 2229; 35 766.

c) Các số chia hết cho 5 là : 7435 ; 2050.

d) Các số chia hết cho 9 là : 35 766.

Trong các số 57 234; 64 620; 5270; 77 285.

a) Số nào chia hết cho 2 và 5 ?          

b) Số nào chia hết cho 3 và 2 ?

c) Số nào chia hết cho 2; 3; 5 và 9 ?

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

    Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 64 620; 5270.

b) Các số chia hết cho 2 là 57 234; 64 620; 5270. 

   Số 57 234 có tổng các chữ số là 21; số 64 620 có tổng các chữ số là 18; số 5270 có tổng các chữ số là 14.

   Do đó các số chia hết cho 3 là: 57 234; 64 620.

   Vậy các số chia hết cho cả 3 và 2 là: 57 234; 64 620.

c) Ta có thể chọn trong các số ở phần b để tìm các số chia hết cho 5 và cho 9.

   Trong hai số 57 234; 64 620, số chia hết cho 5 là 64 620.

   Lại có số 64 620 có tổng các chữ số là 18 nên chia hết cho 9.

   Vậy các số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: 64620.

Tìm chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho:

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Viết vào ô trống một trong các chữ số 2; 5; 8 ta được các số 528; 558; 588 chia hết cho 3.

b) Viết vào ô trống một trong các chữ số 0, 9 ta được số 603; 693 chia hết cho 9.

c) Viết vào ô trống chữ số 0 ta được số 240 chia hết cho cả 3 và 5.

d) Viết vào ô trống chữ số 4 ta được số 354 chia hết cho cả 2 và 3.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét xem giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số 2; 5:

a) 2253 + 4315 – 173                                b) 6438 – 2325 × 2

c) 480 – 120 : 4                                        d) 63 + 24 × 3

Phương pháp giải:

- Tính giá trị biểu thức theo quy tắc:

+ Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

+ Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta tính phép nhận, chia trước; tính phép cộng, trừ sau.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5:

+ Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

+ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Lời giải chi tiết:

a) 2253 + 4315 – 173 = 6568 - 173 = 6395   

    Số 6395 có chữ số tận cùng là 5 nên số 6395 chia hết cho 5, không chia hết cho 2.

b) 6438 – 2325 × 2 = 6438 - 4650 = 1788

    Số 1788 có chữ số tận cùng là 8 nên số 1788 chia hết cho 2, không chia hết cho 5.

c) 480 – 120 : 4 = 480 - 30 =  450

    Số 450 có chữ số tận cùng là 0 nên số 450 chia hết cho cả 2 và 5.

d) 63 + 24 × 3 = 63 + 72 = 135

    Số 135 có chữ số tận cùng là 5 nên số 135 chia hết cho 5, không chia hết cho 2..

Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp học đó.

Phương pháp giải:

- Số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5 ; 3

Lời giải chi tiết:

Xếp 3 hàng không thừa, không thiếu bạn nào, vậy số học sinh chia hết cho 3.

Xếp 5 hàng không thừa, không thiếu bạn nào, vậy số học sinh chia hết cho 5.

Số vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5 là: 0; 15; 30; 45; ...

Mà lớp ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh nên lớp đó có 30 học sinh.