Giải bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Nhận giá trị bằng $0$;

Phương pháp giải:

B1: Vẽ đường thẳng y=0 (Ox)

B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=0 tại những điểm nào.

B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.

Lời giải chi tiết:

Trong đoạn $\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]$,

Trục hoành cắt đồ thị hàm số $y = \tan x$ tại ba điểm có hoành độ $- π ; 0 ; π$.

Vậy $x = - π; x = 0 ; x = π$.

Nhận giá trị bằng $1$;

Phương pháp giải:

B1: Vẽ đường thẳng y=1 (Ox)

B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1 tại những điểm nào.

B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị $y = \tan x$ tại ba điểm có hoành độ $\displaystyle {\pi  \over 4};{\pi  \over 4} \pm \pi $.

Vậy $\displaystyle x =  - {{3\pi } \over 4};\,\,x = {\pi  \over 4};\,\,x = {{5\pi } \over 4}$.

Nhận giá trị dương;

Phương pháp giải:

B1: Quan sát đồ thị hàm số, tìm các giá trị x sao cho đồ thị nằm phía trên trục hoành (hay tanx >0).

B2. Lấy các điểm thuộc đoạn đề bài yêu cầu và Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng $\displaystyle\left( { - \pi ; - {\pi  \over 2}} \right)$; $\displaystyle\left( {0;{\pi  \over 2}} \right)$; $\displaystyle \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)$, đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

Vậy $\displaystyle x \in \left( { - \pi ; - {\pi  \over 2}} \right) \cup \left( {0;{\pi  \over 2}} \right) \cup \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)$

Nhận giá trị âm.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng $\displaystyle\left( { - {\pi  \over 2};0} \right),\left( {{\pi  \over 2};\pi } \right)$, đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.

Vậy $\displaystyle x \in \left( { - {\pi  \over 2};0} \right) \cup \left( {{\pi  \over 2};\pi } \right)$.