Bài 1 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Lời giải chi tiết

Gọi số lớn là x, số bé là y \(\left( {x,y \in N} \right)\).

Hai số tự nhiên có tổng là 1215 nên ta có \(x + y = 1215\,\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15 nên ta có \(x = 3y + 15\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1215\\x = 3y + 15\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y + 15 + y = 1215\\x = 3y + 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y = 1200\\x = 3y + 15\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 300\\x = 915\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 915 và 300.