Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\).
Tính: \(f(-2);\) \(f(-1);\) \( f(0); \) \(f(\frac{1}{2});\) \( f(1);\) \( f(2); \) \(f(3)\).
b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).
Tính: \(g(-2);\) \( g(-1);\) \( g(0);\) \( g(\dfrac{1}{2});\) \( g(1);\) \( g(2);\) \( g(3)\).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Giá trị của hàm số \(f(x)\) tại \(x=a\) là \(f(a)\).
Tức là thay \(x=a\) vào biểu thức của hàm số \(f(x)\) ta tính được \(f(a)\).
+) Giá trị của hàm số \(y=ax+b\) lớn hơn giá trị của hàm số \(y=ax\) là \(b\) đơn vị khi \(x\) lấy cùng một giá trị.
Lời giải chi tiết
a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có
\(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).
\(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).
\(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\).
\(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).
\(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\).
\(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\).
\(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\).
b) Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có
\(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\)
\(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\)
\(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)
\(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\)
\(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\)
\(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\)
\(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.\)
c)
Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:
Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.
(Chú ý: Hai hàm số \(y=\dfrac{2}{3} x\) và \(y = \dfrac{2}{3} x + 3\) đều là hàm số đồng biến vì khi \(x\) tăng thì \(y\) cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).
Bài 36. Vùng Đồng bằng sông Cửu Long (tiếp theo)
Bài 32. Vùng Đông Nam Bộ (tiếp theo)
Bài 10: Lí tưởng sống của thanh niên
Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ
Nghị luận văn học