Đề bài
Cho hình lập phương \(\displaystyle ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(\displaystyle a\). Gọi \(\displaystyle S\) là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông \(\displaystyle ABCD\) và \(\displaystyle A'B'C'D'\). Diện tích \(\displaystyle S\) là:
(A) \(\displaystyle πa^2\); (B) \(\displaystyle πa^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(\displaystyle πa^2\sqrt 3 \); (D) \(\displaystyle {{\pi {{\rm{a}}^2}\sqrt 2 } \over 2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi Rh\), trong đó \(R;h\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao của hình trụ.
Hình trụ đã cho có đường cao bằng cạnh của hình lạp phương và bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lập phương cạnh \(a\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông ABC có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Hình trụ là hình ngoại tiếp hình vuông cạnh \(a\) nên có đường kính \( a\sqrt2\) đường cao của hình trụ là \(a\) \( \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \pi {a^2}\sqrt 2 \)
Chọn (B).
Địa lí Việt Nam
Tải 10 đề thi giữa kì II Hóa 12
CHƯƠNG II. DAO ĐỘNG CƠ
Tổng hợp từ vựng lớp 12 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 12 thí điểm
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 9 – Hóa học 12
Chatbot GPT