Bài 1 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M với OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Tính các góc ở tâm xác định bởi hai tia OA và OB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi C là trung điểm của OM, chứng minh tam giác OAC đều.

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

 

Gọi C là trung điểm của OM \( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}OM = 5 \Rightarrow C\) thuộc đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\).

Tam giác OAM vuông tại A có AC là đường trung tuyến

\( \Rightarrow AC = \dfrac{1}{2}OM = OC = OA = 5cm\)

\(\Rightarrow \Delta OAC\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOC} = {60^0}\)

Lại có OM là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOC} = {2.60^0} = {120^0}\).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved