Bài 1 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M với OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Tính các góc ở tâm xác định bởi hai tia OA và OB.

Lời giải chi tiết

Gọi C là trung điểm của OM \( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}OM = 5 \Rightarrow C\) thuộc đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\).

Tam giác OAM vuông tại A có AC là đường trung tuyến

\( \Rightarrow AC = \dfrac{1}{2}OM = OC = OA = 5cm\)

\(\Rightarrow \Delta OAC\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOC} = {60^0}\)

Lại có OM là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOC} = {2.60^0} = {120^0}\).