\(DA = {D'}{A'},DB = {D'}{B'},AC = {A'}{C'}.\) Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt thành các điểm \({A'},{B'},{C'},{D'}\).

Lời giải chi tiết

Giả sử có hai phép dời hình \({f_1}\) và \({f_2}\) đều biến các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt thành các điểm \({A'},{B'},{C'},{D'}\). Nếu \({f_1}\) và \({f_2}\) khác nhau thì có ít nhất một điểm M sao cho nếu \({M_1} = f\left( M \right),{M_2} = f\left( M \right)\) thì \({M_1}\)và \({M_2}\) là hai điểm phân biệt.

Khi đó, vì \({f_1}\) và \({f_2}\) đều là phép dời hình nên \({A'}{M_1} = AM,{A'}{M_2} = AM,\) vậy \({A'}{M_1} = {A'}{M_2}\) tương tự \({B'}{M_1} = {B'}{M_2},{C'}{M_1} = {C'}{M_2},{D'}{M_1} = {D'}{M_2},\) do đó bốn điểm \({A'};{B'};{C'};{D'}\) cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \({M_1}{M_2}\), trái với giả thiết \({A'}{B'}{C'}{D'}\) là hình tứ diện.

Vậy với mọi điểm M, ta đều có \({f_1}\left( M \right) = {f_2}\left( M \right)\), tức là hai phép dời hình \({f_1}\) và \({f_2}\) trùng nhau.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện

Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương I. Khối đa diện và thể tích của chúng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024