ADS

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 10 trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D di động trên cạnh AC. Đường thẳng d vuông góc với AC tại C cắt đường BD tại E. Chứng minh rằng khi D di chuyển trên cạnh AC thì tổng không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình vuông ABFC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng CF tại G. Chứng minh BG = BD từ đóáp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh tổng không đổi.

Lời giải chi tiết

Dựng hình vuông ABFC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng CF tại G.

Xét tam giác BFG và tam giác BAD có:

BF = BA (ABFC là hình vuông); (cùng phụ với );

(g.c.g)

(2 cạnh tương ứng)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BEG vuông tại B, đường cao BF ta có:

không đổi.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 156 Vở bài tập toán 9 tập 2 Giải bài 1 trang 156 VBT toán 9 tập 2. Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC...

Bài 2 trang 156 Vở bài tập toán 9 tập 2 Giải bài 2 trang 156 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN...

Bài 5 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2 Giải bài 5 trang 158 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài (R>r). Hai tiếp tuyến chung AB và A’B’ của hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại P (A và A’ thuộc đường tròn (O’), B và B’ thuộc đường tròn (O))...

Bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2 Giải bài 6 trang 158 VBT toán 9 tập 2. Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho số đo cung BQ bằng 42 độ...

Bài 9 trang 160 Vở bài tập toán 9 tập 2 Giải bài 9 trang 160 VBT toán 9 tập 2. Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh...

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024