1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\) ;
b) \(a{x^2} + b{x^2} + 2xy(a + b) + a{y^2} + b{y^2}\) ;
c) \({(xy + 1)^2} - {(x + y)^2}\) ;
d) \({x^2} - (a + b)xy + ab{y^2}\) .
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^2} + 4x - {y^2} + 4 \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \cr & b)\,\,a{x^2} + b{x^2} + 2xy\left( {a + b} \right) + a{y^2} + b{y^2} \cr & \,\,\,\, = \left( {a{x^2} + b{x^2}} \right) + 2xy\left( {a + b} \right) + \left( {a{y^2} + b{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = {x^2}\left( {a + b} \right) + 2xy\left( {a + b} \right) + {y^2}\left( {a + b} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {a + b} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {a + b} \right){\left( {x + y} \right)^2} \cr & c)\,\,{\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2} \cr & \,\,\,\, = \left[ {\left( {xy + 1} \right) - \left( {x + y} \right)} \right]\left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {x + y} \right)} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {xy + 1 - x - y} \right)\left( {xy + 1 + x + y} \right) \cr & d)\,\,{x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {x^2} - axy - bxy + ab{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - axy} \right) - \left( {bxy - ab{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = x\left( {x - ay} \right) - by\left( {x - ay} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {x - ay} \right)\left( {x - by} \right) \cr} \)
Bài 17: Nghĩa vụ tôn trọng, bảo vệ tài sản nhà nước và lợi ích công cộng
Chương 1. Vẽ kĩ thuật
Bài 1. Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
Bài 3. Lao động cần cù, sáng tạo
Tải 20 đề kiểm tra 1 tiết - Học kì 1
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8