1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\) ;
b) \(a{x^2} + b{x^2} + 2xy(a + b) + a{y^2} + b{y^2}\) ;
c) \({(xy + 1)^2} - {(x + y)^2}\) ;
d) \({x^2} - (a + b)xy + ab{y^2}\) .
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^2} + 4x - {y^2} + 4 \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \cr & b)\,\,a{x^2} + b{x^2} + 2xy\left( {a + b} \right) + a{y^2} + b{y^2} \cr & \,\,\,\, = \left( {a{x^2} + b{x^2}} \right) + 2xy\left( {a + b} \right) + \left( {a{y^2} + b{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = {x^2}\left( {a + b} \right) + 2xy\left( {a + b} \right) + {y^2}\left( {a + b} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {a + b} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {a + b} \right){\left( {x + y} \right)^2} \cr & c)\,\,{\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2} \cr & \,\,\,\, = \left[ {\left( {xy + 1} \right) - \left( {x + y} \right)} \right]\left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {x + y} \right)} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {xy + 1 - x - y} \right)\left( {xy + 1 + x + y} \right) \cr & d)\,\,{x^2} - \left( {a + b} \right)xy + ab{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {x^2} - axy - bxy + ab{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - axy} \right) - \left( {bxy - ab{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\, = x\left( {x - ay} \right) - by\left( {x - ay} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {x - ay} \right)\left( {x - by} \right) \cr} \)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 8
Unit 9: Phones Used to Be Much Bigger
Chương I. Phản ứng hóa học
Bài 15: Phòng ngừa tai nạn vũ khí, cháy, nổ và các chất độc hại
Bài 18. Thực hành: Tìm hiểu Lào và Cam-pu-chia
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8