Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, BC = b, CC’ = c.
LG a
Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(A’BD).
Lời giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Ta có: \(A'\left( {0;0;c} \right),\,\,B\left( {a;0;0} \right),\,\,D\left( {0;b;0} \right).\)
Phương trình mặt phẳng (A’BD) là: \({x \over a} + {y \over b} + {z \over c} - 1 = 0.\)
Khoảng cách từ A(0; 0; 0) tới mp(A’BD) là:
\(d = {{\left| { - 1} \right|} \over {\sqrt {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}} + {1 \over {{c^2}}}} }} = {{abc} \over {\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}.\)
LG b
Tính khoảng cách từ điểm A’ tới đường thẳng C’D.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C'\left( {a;b;c} \right).\)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {A'C'} = \left( {a,b,0} \right),\overrightarrow {C'D} = \left( { - a;0; - c} \right) \cr
& \left[ {\overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {C'D} } \right] = \left( { - bc,ac,ab} \right). \cr} \)
Khoảng cách từ \(A'\left( {0,0,c} \right)\) tới đường thẳng C’D là:
\({h_1} = {{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {C'D} } \right]} \right|} \over {\left| {\overrightarrow {C'D} } \right|}} = {{\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} } \over {\sqrt {{a^2} + {c^2}} }}.\)
LG c
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {BC'} = \left( {0,b,c} \right),\overrightarrow {CD'} = \left( { - a,0,c} \right),\) \(\overrightarrow {BC} = \left( {0,b,0} \right).\)
Khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:
\({h_2} = {{\left| {\left[ {\overrightarrow {BC'} ,\overrightarrow {CD'} } \right].\overrightarrow {BC} } \right|} \over {\left| {\left[ {\overrightarrow {BC'} ,\overrightarrow {CD'} } \right]} \right|}} = {{abc} \over {\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}.\)
Chương 3. AMIN. AMINO AXIT. PROTEIN
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 9 – Hóa học 12
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 – Hóa học 12
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ