Đề bài
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)
b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {y_0} = a.{x_0} + b\)
Muốn tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và (P) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) sau đó tìm được x, từ đó tìm y.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)
Bảng giá trị
\(x\) | \( - 4\) | \( - 2\) | 0 | 2 | 4 |
\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) | \(4\) | \(1\) | 0 | 1 | 4 |
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4;4} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)\)
b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
Đường thẳng (D) \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6;7)\) nên ta có: \(7 = \dfrac{3}{2}.6 + m \Leftrightarrow m = - 2\) . Khi đó đường thẳng (D) có dạng: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\)
Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 4x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = 2\) ta có \(y = \dfrac{1}{4}{.2^2} = 1 \Rightarrow \left( {2;1} \right)\)
Với \(x = 4\) ta có: \(y = \dfrac{1}{4}{.4^2} = 4 \Rightarrow \left( {4;4} \right)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là: (2;1) và (4;4).
Đề thi vào 10 môn Toán Ninh Thuận
Đề thi học kì 2
Bài 1. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
Tải 20 đề kiểm tra giữa kì 1 Tiếng Anh 9 mới
CHƯƠNG III. CON NGƯỜI, DÂN SỐ VÀ MÔI TRƯỜNG
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau